Exponentielles, équations et dérivabilité (Terminale S)

[Sparadrap]

Bonjour a tous!

Je coince sur le problème suivant :



"Soit la fonction f definie sur R+ par

f(x) =

"ax" si x [0 ; 10]
"1-b*exp^{-cx}" si x ]10 ; +[

Où a, b et c sont des réels strictement positifs.

Déterminer les constantes a,b et c tels que le point A(10 ; 0.25)Cf et que la fonction f soit continue et dérivable sur R+."

Trouver a est simple (a = 0.025) mais trouver b et c est compliqué, je sais que on doit remplacer x par 10 et l'image par 0.25 mai j'ai beau essayer d'utiliser la substitution pour trouver b et c, a la fin les résultats ne marchent pas! Par exemple j'ai trouvé c = 0 en isolant b et ils doivent être supérieurs a zéro...

Merci par avance de votre aide

[zygomatique]

salut

f est continue donc f(x) tend vers 0,25 par la gauche et par la droite ....

donc tu a aussi f(10) = 0,25 = 10a = 1 - bexp((-10c)

ce qui te fais une première relation entre b et c (a est connu)

il t'en faut donc une deuxième qui te sera donnée avec la dérivée de f .... et sur le même principe qu'au dessus mais avec f' ...

[Sparadrap]

Merci je regarderai ça plus tard