Traduction mathématique ...

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zygomatique
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traduction mathématique ...

par zygomatique » 19 Fév 2016, 19:05

salut

j'espère que vous n'êtes pas trop éteint parce que j'ai besoin de votre avis avisé afin d'éclairer ma lanterne ... :mrgreen:


soit A une partie d'un ensemble E.

est-ce que la traduction avec des quantificateurs de la proposition :: A n'est pas vide

est ::

PS :: les : ne sont qu'une marque de ponctuation, un séparateur ...

j'ai affirmé que non en disant que c'est plutôt ::

mais on me rétorque que si ...

donc j'attends vos explications


merci par avance

;)
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Robot

Re: traduction mathématique ...

par Robot » 19 Fév 2016, 19:14

zygomatique-carpediem, il serait bon de mettre un lien sur la discussion d'où sort ta question.
http://www.ilemaths.net/sujet-exercice-sur-les-quantificateurs-681911.html
Voila cet oubli réparé.

Je remarque que tu ne demandes pas ici si est vrai quand est l'ensemble vide, comme tu l'as affirmé dans l'autre discussion.

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Ben314
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Re: traduction mathématique ...

par Ben314 » 19 Fév 2016, 19:21

Pour "A non vide", moi j'aurais plutôt écrit ça :



Ça me semble tout aussi juste que


mais c'est plus clair, non ?
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Re: traduction mathématique ...

par zygomatique » 19 Fév 2016, 19:24

étant donné que j'aurais (éventuellement !!) dit une première connerie .... je préfère avancer pas à pas ... pour corriger le tir ....
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Re: traduction mathématique ...

par zygomatique » 19 Fév 2016, 19:31

merci ben314 ... mais je ne comprends pas ...

ton équivalence que je symbolise P <=> Q

P est fausse
Q est vraie
donc l'équivalence est fausse

... qu'en déduit-on ?
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Robot

Re: traduction mathématique ...

par Robot » 19 Fév 2016, 19:35

Ben314 blague, bien évidemment.

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Re: traduction mathématique ...

par zygomatique » 19 Fév 2016, 20:09

:gene:
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Robot

Re: traduction mathématique ...

par Robot » 19 Fév 2016, 21:13

Bon, je m'y colle.

Parler de "la" traduction avec des quantificateurs est un contresens. Il y a plusieurs (une infinité) de traductions possibles par des formules toutes équivalentes entre elles.

Voyons cette fameuse formule . Si on fixe l'ensemble , c'est une formule close qui a une valeur de vérité vrai ou faux.
Si est vide, la formule est fausse, comme toute formule .
Si n'est pas vide, la formule est vraie : on prend n'importe quel élément de , et on a bien vraie.

Ca ne te semble pas évident, zygomatique ?

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zygomatique
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Re: traduction mathématique ...

par zygomatique » 19 Fév 2016, 21:34

ha oui ok ...

merci
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