Cardinal quantitatif et autres travaux mathématiques (1)

[Ben314]

N'importe quel mathématicien professionnel et même des étudiants de L1 ou de L2, le connaissent et sont normalement capables de le comprendre :

Ah que non.... (comme dirait Johnny)
C'est absolument tout "sans queue ni tête" tes trucs :
- Symboles placés n'importe comment.
- Croyance (évidement erronée) qu'un changement de notation peut servir à créer de nouveaux objets.
- Croyance (encore plus erronée) que le mot axiome est "magique" et permet d'écrire n'importe quoi.
- Croyance (toujours aussi erronée) que l'axiome du choix a quoi que ce soit a voir avec la "non mesurabilité au sens du cardinal quantitatif" des partie bornée de R² (et évidement toujours pas 1 seconde à regarder l'exemple qu'on lui a fourni permettant de voir que ce pauvre axiome n'est pour rien dans cette histoire)
- Mélange complet entre les hypothèses et les conclusions des résultats exposés (c.f. le fait qu'on puisse indexer une famille dénombrable de R à l'aide des entiers relatifs par exemple) avec la même conclusion systématique : si mon résultat est faux, je m'en tape le grigri, je le met dans les hypothèse... (ce qui conduit à ce que, dans l'état actuel des choses tes pdf ne contiennent quasiment plus que des hypothèses et... aucun résultat...)
- etc, etc, etc

Enfin, bref, je "plussois" des deux mains ce que dit bolza et qui est ce que t'on dit tout les intervenants

Et de façon générale, je te suggérerais (comme plusieurs autres l'on déjà fait) d'éviter le plus possible le symbolisme mathématique moderne vu que tu n'en maitrise pas les bases.

(sauf que tu te fout de ce qu'on te dit)

[Ben314]

Il faisait remarquer que toute partie de , n'est pas invariante par rotation, et que cela provenait de l'axiome du choix et que c'était un cas particulier du paradoxe de Banach-Tarski :

Ca m'étonnerais plus que beaucoup que Denis Feldmann ait pu prononcer une telle phrase vu qu'elle est trivialement fausse :
Un bête disque de R² est invariant par rotation, donc la phrase en rouge (qui affirme que toute partie de R² est non invariante par rotation) est fausse.
Même la simple négation d'un quantificateur, visiblement ça te passe nettement "au dessus du bonnet"....

Jamais de la vie, ça le rendrait encore moins lisible et moins potable qu'il n'est.

Tu as raison, il vaut bien mieux un truc qui n'a absolument aucun sens du début à la fin...

[Ben314]

Si il a effectivement prononcé exactement cette phrase là, je ne vois qu'une seule option : il te prenait déjà pour un sacré imbécile et il a voulu voir si tu était champion du monde du "j'y comprend que dalle" ou pas.

A ton avis (et pas celui de Denis Feldmann), est ce qu'un bête disque est ou n'est pas invariant par rotation (#) ?
Est ce que c'est ou pas en accord avec la phrase "toutes les parties de R² sont non invariantes par rotation" ?

P.S. J'avais pas vu ton "d'angle irrationnels", donc tu peut, si tu veut, rajouter "d'angle irrationnel" en (#) ci dessus...

[Ben314]

S'il y en a que ça intéresse le paradoxe de Banach-Tarski, je viens de tomber sur ce mémoire de M1 :
https://www-magistere.u-strasbg.fr/IMG/pdf/JMuller.pdf
Que je trouve très bien fait (sur le fond et sur la forme).

@Matheux philosophe : Regarde bien le fond, ainsi que la forme et demande toi, dans les deux cas, si ça ressemble a ta prose ?
Tu peut aussi regarder le paradoxe de Dougherty-Foreman page 34 (peut-être qu'à force tu va finir par foutre la paix à l'axiome du choix...)

[bolza]

Le parfait exemple de suite de "symbole" mathématique qui n'a ABSOLUMENT AUCUN SENS

Si ça ça a du sens pour toi, alors vas-y, je suis tout ouïe, explique donc la signification de ce que tu as écrit.

Et s'il te plaît répond autre chose qu'un truc du genre
"mais justement donner du sens à ça c'est la partie la plus difficile à faire,
je vous demande justement de m'aider pour que je puisse exprimer correctement l'idée que je veux faire passer en écrivant ça "
parce que ce serait plutôt hypocrite de ta part. Le fait que tu ais écrit ça en donnant ensuite un "exemple" de
deux fonction qui vérifiaient "ça" montre que lorsque tu as écrit cela, ça avait un sens très clair pour toi dans ta tête. Et donc s'il te plaît je te demande justement quel est ce "sens très clair" qu'a pour toi ce que tu as écrit.
(juste la partie que j'ai cité)

Je ne veux en aucun cas ton baratin sur les erreurs quand on fait de la recherche, la difficulté de la tache, etc
que tu n'arrête pas de seriner au lieu de répondre au question qu'on te pose.

[bolza]

Je crois que tu n'a pas très bien saisi ce que je t'ai demandé,
Je ne te pose pas une question sur la véracité de ce que tu dis
mais sur le SENS
comprend tu la nuance ?

Dans ton message du 2 févrir 2016 tu explique la notation .
OK pourquoi pas, Mais tu ne répond pas à ma question :



"ça" ça veut dire quoi ????

[Ben314]

(sans parler du fait, sur lequel je me suis déjà longuement étendu à la suite du post en question, que le message du 02 Fév 2016, 11:21 ne contient rien qui ressemble, de prés ou de loin, à une définition de ce qu'est )

[Ben314]

Il en donne néanmoins une bonne idée :

La seule "bonne idée" que ça donne, c'est... celle de ton niveau en math...

Parce que du "brouillon" comme tu dit, j'en ait non seulement "gratté" des tonnes, mais j'en ai aussi vu des tonnes "gratté" par d'autres avec qui j'ai directement (ou indirectement) collaboré.
Et, même sur le brouillon le plus infâme du mec le plus nul qui soit, j'ai jamais vu une seule des énormités qu'il y a a chaque ligne de tes pdf.
Par exemple de penser que de changer de notation va permettre de définir de nouveaux objets qu'on va ajouter, diviser, comparer, etc..., ça je peut te garantir que j'avais jamais rien vu d'aussi stupide jusqu'à il y a peu.
Et, a mon sens, c'est même pas ça ton "record d'absurdité" qui serait plutôt la façon dont tu emploi à tord (et surtout de travers) le terme "axiome".

Après, tu peut me traiter de ce que tu veut (et visiblement tu te gène pas...), mais a mon sens, c'est quand même pas con que tu comprenne relativement rapidement que, les maths., c'est on ne peut plus clairement pas fait pour toi et que tu ferait nettement mieux de te consacre à autre chose.

[bolza]

Excuse-moi mais je ne vois apparaître nulle part
dans le "truc" suivant :



Note bien que ma question n'est pas
qu'est-ce que ?

Bref, supposons que et soient bien défini.
d'après ce que tu a l'air de dire ce ne sont certainement pas des nombre réels.
et donc permet moi de te reposer la question (à laquelle tu n'as toujours pas répondu) :

ça :



ça veut dire quoi ???

[bolza]

Ca veut dire :

ou encore

En fait ce n'est pas tellement la partie "" qui me dérange tellement.
Plus précisément :



c'est quoi ce truc ?

[bolza]

une "fraction" ? entre "2 nombres infini" ???
Et tu a l'air de dire ça d'un naturel, ça en est décourageant.

La seul chose que je connais qui se rapproche le plus du terme "nombre infini"
ce sont les ordinaux. Je te suggère de jeter un petit coup d'oeil sur la façon dont sont
défini les opération d'addition et de multiplication sur les ordinaux.
Tu t'apercevra en particulier que ces opération ne sont pas commutatives, et donc elles n'ont
pas les même propriétés que les opérations sur les entiers.

Supposons que par miracle, tu ait réussi à définir tes nombres infini, et que par un miracle encore
plus grand tu ais réussi à définir des opérations sur ces nombres qu'est-ce qui te fait croire
qu'elles auront la même propriétés que sur les réels ?
Un autre exemple, il est interdit de simplifier par 0 qu'est-ce qui te fait croire que tu puisse "simplifié
par l'infini" ?

Autrement dit tu utilise des opérations non encore définis, sur des nombres non encore définis,
et tu travaille comme si tu connaissait à l'avance les propriétés de ces mystérieuses opérations.

Bref tu ne fait que brasser des symboles sans jamais rien construire.

[Ben314]

Rappel (déjà signalé) : f, ainsi que f+g, f-g et fg sont des fonctions de R dans R et n'est pas un réel (*) donc ton charabia est, comme à l'accoutumé, dénué du moindre sens.

(*) En fait, c'est pas clair vu que... on n'a toujours pas la moindre idée de ce que c'est, mais on va dire qu'on peut conjecturer que ce n'est pas un réel vu ce que tu cherche à faire avec.

[Ben314]

C'est certes moins "du grand n'importe quoi".
Encore que j'aimerais bien savoir où vivent les f(X) fabriqués "par analogie avec les polynômes" : je connais la définition des polynômes formels où on pose X=(0,1,0,0,0,...) mais je vois vraiment pas comment "généraliser" ça a des fonctions quelconques.
De plus, là, je vois franchement pas à quoi ça peut te servir : tu remplace mécaniquement le de f(x) par un (mal défini) puis par (pas défini du tout) sans faire aucun passage au quotient où quoi que ce soit d'autre donc l'ensemble des "objets" que tu as, c'est évidement l'ensemble des fonctions de R->R et je vois vraiment pas quel peut être l'intérêt de les écrire autrement que ou .
Une fois de plus, tout ce que tu fait, c'est un changement de notation sans le moindre intérêt :
Entre ça : et ça
Tu peut me dire quelle différence tu fait ? Moi j'en fait aucune, hormis que le deuxième est bien plus long à écrire...

[beagle]

"Ben314 sait et aime lancer des défis sur le forum, surtout lorsqu'il dispose de corrigés non produits par {lui-même|ses propres soins} (mais dont il doit tout de même comprendre et maîtriser le sens et le contenu)."

J'adore!
sacré Ben314!
Il a le mérite de comprendre les corrigés, d'autres ne comprennent pas les corrections, hihihi...

[bolza]

Ben314 et bolza lisent, toujours, au pied de la lettre, tout ce que j'écris "mathématiquement", sans prendre tout le recul et toute la latitude nécessaires,

Et quel recul et "latitude" veut tu qu'on prenne face a une suite de symbole qu'on ne comprend pas ?
Si tu n'explique tes symbole qu'en utilisant d'autres symboles mathématiques supposés "archi connu"*
eh bien on n'a d'autre choix que de lire au pied de la lettre ce que tu écris "mathématiquement"

Si tu veux avoir une chance qu'on prenne du "recul" ce serait bien que tu t'exprime avec des mots,
en évitant d'avoir recours au formalisme mathématiques.

*qui sont archi connu lorsqu'elles sont utilisées dans un contexte archi connu et toi tu les utilise
dans un contexte archi inconnu dans lequel on se demande quels sens ces symboles peuvent avoir.

et sans nécessairement chercher le sens "profond" que je m'efforce de leur faire {comprendre|saisir|parvenir}, et sans voir que je ne m'exprime pas toujours au mieux, mais que, justement, je cherche à et que je m'efforce de le faire, de mon mieux .

Non, tu t'efforce surtout à ne rester que dans le formalisme mathématiques,
et donc dans le flou et la confusion.
On t'a déjà demander de t'exprimer "avec des mots" en évitant d'utiliser le formalisme
mathématique, mais tu n'en fait qu'à ta tête.

Encore qu'on a réussi à faire plus fort que Cantor, en 1953, mais, seulement, pour une classe de parties bornées de .

Très bien, eh bien dans ce cas prenons le cas simple n=1.
dis nous* comment ça marche sur les parties bornées de R.
là c'est un cas simple, on travaille principalement avec des segments,
bref un objet simple.

Ensuite dit nous* comment tu imagine généraliser ça sur des droites ou des demi-droites par exemples.

*avec "des mots" en évitant d'utiliser le formalisme mathématiques


Alors peut-être on pourra prendre du recul et essayer d'appréhender ce que tu as en tête

[bolza]

bolza, comment veux-tu que je m'exprime mieux, dans mes 3 premiers messages de la page 9 de cette discussion, en tenant compte de mes remarques faites dans mes messages de la page 11 ?

Au risque de me répéter :
en évitant d'utiliser le formalisme mathématique
tu peux aussi faire ce que j'ai dit dans mon message précédent :
en commençant avec des cas simple sur des exemple simples, plûtôt
que de partir directement dans le cas général.

Je veux bien les exprimer, entièrement, par des phrases, mais honnêtement qu'est-ce que cela va changer

Tout.

Dans ces messages, le formalisme est plutôt explicite et parle de lui-même.

Pusqu'on te dit que NON, en quelle langue il faut te le dire ! :

Si tu n'explique tes symbole qu'en utilisant d'autres symboles mathématiques supposés "archi connu"*
eh bien on n'a d'autre choix que de lire au pied de la lettre ce que tu écris "mathématiquement"

*qui sont archi connu lorsqu'elles sont utilisées dans un contexte archi connu et toi tu les utilise
dans un contexte archi inconnu dans lequel on se demande quels sens ces symboles peuvent avoir.

[Pseuda]

Bonsoir,

Si je peux émettre un avis dans cette discussion, il est reconnu en effet qu'en mathématiques on peut mettre bout à bout des symboles, créer un nouveau formalisme avec des axiomes, définitions, théorèmes, conjectures, etc..., mais que si cela n'a pas de sens (c.a.d. on ne peut pas en saisir le sens humainement parlant), on aura déjà non seulement beaucoup de mal à comprendre (on ne verra pas le but et on ne suivra pas la trame de cette théorie), mais la conclusion risque de nous échapper aussi (parce qu'on n'aura pas compris les hypothèses).

[Ben314]

06 Fév 2016 10:18

...tu pourra te poser la question (qui est celle qu'on se pose systématiquement concernant les notations) de savoir si ta notation est plutôt "plus pratique" ou "moins pratique" que celle de départ.

13 Fév 2016 14:24 (plus de nombreuses fois auparavant)

- Croyance (évidement erronée) qu'un changement de notation peut servir à créer de nouveaux objets.

...sans nécessairement chercher le sens "profond" que je m'efforce de leur faire {comprendre|saisir|parvenir}

MDR comme disent les djeuns.
Avant qu'il n'y ait éventuellement un sens profond a ta prose, ben faudrait déjà qu'il y ait du sens tout court dans tes écrits, sauf qu'il n'y pas une seule ligne qui ait du sens...

[Ben314]

Tu ne comprend vraiment rien à rien, même quand on te l'explique 10 fois d'affilé....
Ca : "", (avec ou sans le en indice : ça n'a absolument aucune importance) c'est une notation, c'est à dire un raccourci d'écriture pour éviter d'avoir à écrire tout ça :


Donc si je reprend ce que tu as écrit ci dessus en remplaçant la notation en question par ce qu'elle signifie, ça donne ça :

Quand j'écris : ,
le second membre de l'égalité <- LE QUOI ? dépend aussi...

Tu persiste à penser que ça a du "sens" ?
Moi, je reste catégorique : ça n'en a absolument aucun : c'est très exactement la même chose que, si partant de la notation D//D' (parallélisme) tu écrivait que "la première barre de fraction dit que..." : totalement délirant.

[Ben314]

Pour le moment, la seule fois où je t'ai vu écrire un truc qui ne soit pas totalement débile concernant tes , c'est avec tes soit disant "variables formelles" qui correspondent fondamentalement à dire que , c'est en fait et c'est tout.
Évidement, ça n'avance à rien, mais ça a le bon gout de ne pas être totalement absurde ce qui, quand on compare avec toute ta prose, n'est déjà pas mal...
Et quand au fait d'arriver à définir une relation d'ordre totale sur une classe un tant soit peu importante de fonctions de R->R, si tu avait ne serait-ce qu'un mini bagage mathématique, tu saurait à quoi t'en tenir.