Utilisation de Rolle
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Waax22951
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par Waax22951 » 11 Fév 2016, 23:37
Bonsoir,
Je réfléchis à un problème sur lequel je bute un peu:
Soient a, b deux réels tels que a<b et
de
dans lui-même,
et telle que
Montrer qu'il existe
tel que
(Je n'ai plus le sujet sous les yeux donc il y a peut être une coquille...).
Je me doute que c'est du Rolle, mais je n'arrive pas à trouver la bonne fonction miracle pour en déduire le résultat. Il y a surement aussi une exponentielle quelque part, mais où ? On trouve assez naturellement qu'il existe c tel que f(c)=f'(x) via g(x)=f(x)exp(-x), mais je vois pas comment améliorer le résultat...
PS: merci de ne pas donner directement la fonction miracle directement mais plus de m'aiguiller afin de ne pas être totalement assisté ^^'
Bonne soirée et merci d'avance !
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Matt_01
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par Matt_01 » 12 Fév 2016, 00:56
Salut,
Je te conseille d'appliquer Rolle à une fonction du type g
-> A(x)f(x) + B(x)f'(x) (g(a)=g(b)).
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Kolis
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par Kolis » 12 Fév 2016, 16:19
Bonjour !
Ton idée d'exponentielle est bonne aussi. Essaies une combinaison linéaire de
.
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MMu
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par MMu » 14 Fév 2016, 18:06
On peut simplifier l'énoncé uniquement à
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