Besoin d'aide les limits

[DJIHENE]

comment on résoudre lim( x carrée / x+2) tous multiplier par exp 1/x quand x tends vers 0 et vers -2

[lulu math discovering]

tu veux dire

[DJIHENE]

oui

[lulu math discovering]

Franchement là... je ne sais pas ! J'espérais que ce serait une autre expression.

[DJIHENE]

voila même moi j'essayé trop mais j'ai rien trouvé merci

[lulu math discovering]

En fait c'est le x² qui m'embête.

[DJIHENE]

hhhhhh c'est vrai

[lulu math discovering]

Il n'y aurait pas moyen de tricher en additionnant/soustrayant des expressions de x pour obtenir un trinôme du second degrés factorisable par x-2 ce qui nous débarrasserait de x² ?

[DJIHENE]

vous pouvez normalement faire tous ce qu'il faut pour obtenir une fonction plus simple

[lulu math discovering]

Je n'ai pas compris ton dernier message.

Voilà un exemple de ce que je voulais dire :
x²=x²+4x+4-(4x+4)
x²=(x+2)²-2(x+2)

Avec le dénominateur ça se simplifie.

[DJIHENE]

je pense que vous avez raison c'est la meilleure méthode pour la simplifier merci

[zygomatique]

salut

limite en 0 : il suffit de poser x = 1/t et distinguer (éventuellement x< 0 et x > 0)

limite en -2 : l'exponentielle ne pose aucun pb (limite finie) et la limite d'une fraction rationnelle en l'un de ses poles est faite au lycée ...

[DJIHENE]

salut lim en 0 j'ai l'essayée déjà et j'ai trouvée fonction indéterminée

[Sylviel]

comme dis zygomatique : x = 1/t, tu regardes la limite en t et te souviens des comparaison entre exponentielle et polynome.

[DJIHENE]

j'ai pas compris

[zygomatique]

en posant x = 1/t alors

et on peut déterminer les limites quand t tend vers -oo (élémentaire) ou +oo (croissance comparée) suivant que x < 0 ou x > 0

....

[DJIHENE]

merci beaucoup