Vecteur dans L'éspace

[mathismylife2]

Bonjour , je bloque actuellement sur les deux premieres questions de mon exercice , si quelqu'un pourrait m'aider en m'éxpliquant ça serait gentil

je vous présente le sujet :



J'aurais besoin d'aide que pour le petit a et le petit b, le reste je peux m'en sortir je pense

Voila merci

[Ben314]

Salut,

a) A mon avis, ce qui est attendu c'est que tu dise :

Soit V le vecteur de coordonnées (x,y,z) (donc "quelconque").
Ce vecteur est orthogonal à si et seulement si ...
Il est orthogonal à si et seulement si ...
On veut que les deux relations soit vérifiées ce qui nous donne le système de deux équations à 3 inconnues suivant : ...

A noter que l'on ne te demande pas tout les vecteurs orthogonaux à la fois à et , mais un seul donc on te demande juste de trouver une des solutions du système.

Sinon, il y aurait éventuellement des méthodes plus directes, mais je ne pense pas que ce soit vu au Lycée (sait tu ce qu'est un "produit vectoriel" ?)

b) Je pense que ce qui est attendu se réfère à la notion de "vecteur normal" à un plan. Tu as vu cette notion ?
(on peut évidement faire sans, mais la question a) laisse présupposer qu'il faut faire "avec")

[low geek]

Bonjour,
pour la a,
Il faut utiliser le fait que deux vecteurs sont orthogonaux si leurs produit scalaire est nul je pense.
Il faut donc calculer les vecteurs AB et AC et regarder sous quels condition un vecteur (x;y;z) peut être ET orthogonal a AB et orthogonal à AC en utilisant cette propriété.
Pour la b:
Par quoi est déterminé l'équation cartésienne d'un plan ABC? (voir cours^^)

[mathismylife2]

Je vous remerci beaoucoup en cherchant un peu j'ai réussi à le faire tout seul ^^