Matrices, transformation,etc.. besoin d'explication

[Abuj]

Bonjour à toutes à tous,

J'ai vraiment besoin de votre aide pour les matrices je comprends rien du tout.

Le prof a mis un exercice au tableau qui est celui-ci , (cliquez sur les images pour agrandir)


Voici ce que le prof a complété au tableau, je sais pas s'il y a des erreurs de recopiage ?



Quelqu'un pourrait m'expliquer les étapes, parce que moi j'ai rien compris.

Merci

[Ben314]

Salut,
J'y comprend... que dalle....
Tu aurais pas un peu de Français pour expliquer le contexte, par exemple
- C'est quoi le cursus que tu suis ?
- C'est quoi le chapitre que vous faites en math en ce moment ?
- C'est quoi la question de l'exercice ? (je suppose qu'il y a une question...)
- Que signifie le (T1) dans l'énoncé de l'exercice (s'il s'agit bien de l'énoncé...)
- Que signifie le T (sans 1) qui apparait à des tas d'endroits (la transposée ?)
- Et le K ?

Le seul truc qui me semble assez clairement être une erreur, c'est qu'au départ, à droite du =, tu as un triplet de 0 et qu'ensuite, ça devient un quadruplet de 0.

EDIT : A force de regarder le truc dans tout les sens, ça pourrait éventuellement ressembler à une preuve du fait que le noyau d'un endomorphisme T de R^4 dans R^4 (ou R^3 ?) est un s.e.v. de R^4.

[Abuj]

Salut Ben314,

loool moi aussi je comprends quedalle....

- le chapitre se porte sur les matrices

Voici une photo de l'énoncer, et des exercices....
http://hpics.li/8b2ad55

Si quelqu'un comprend l'exercice je vous en serais infiniment reconnaissant pour votre aide.

[Manny06]

difficile à interpréter sans savoir à quel cours çà se rapporte
s'il s'agit d'application de Rp dans Rq 1)2)5) sont linéaires (tu peux le verifier facilement)
1) n'est pas bijective (application nulle de R4 dans R3)
2) n'est pas bijective (projection sur un plan parallèlement à une droite
4)n'est pas bijective (à cause du carré)
5)n'est pas bijective (de R2 dans R5)

[Manny06]

La première correction consiste à montrer que T1 est linéaire T1(X+Y)=T1(X)+T1(Y) et T1(kX)=kT1(X)

[Ben314]

Sinon, concernant le "mystérieux" 3) que manny n'a pas cité, j'aurais tendance à penser qu'il s'agit de ce que l'on appelle en math la composée des "transformateurs" T1 et T2 (pour reprendre le vocabulaire de ta feuille), c'est à dire de l'opérateur consistant à faire d'abord T1 puis T2 et les ??? sont là pour te demander, en plus, de dire de quel type est "l'input" et quel sera "l'output" du transformateur en question.

C'est des truc "d'automatisme" ?

[Abuj]

Merci pour votre aide, mais vous voulez pas juste me montrer comment vous faites l'exercice 1 de A à Z pour que je comprenne, comme ça je pourrais faire les exercices suivants.