Une toute petite suite...

par **petitefleure** » 01 Oct 2006, 14:17

Bonjour à vous tous et bien voilà j'ai un exercice sur les suites mais je suis bloqués dans la récurrence de celle-ci et bien voici l'énoncé :

On definit une suite (Un) par :
Uo = 1
Un+1= sin Un

1.Montrer que pour tout entier naturel:
0 pour cette question j'ai pu demontrer que Po était vraie mais pour Pn+1 je suis bloqué.

2. En deduie que (Un) est convergente.

Voilà ma petite suite qui me pose problème. Je vous remercie tous d'avance.

par **solitaire** » 01 Oct 2006, 14:27

Que sais-tu de la croissance (ou de la décroissance) de la fonction sinus ?

par **Imod** » 01 Oct 2006, 14:29

Si

que peux-tu dire de sin(x) ?

Imod

par **petitefleure** » 01 Oct 2006, 14:29

la fonction sinus est une sinusoidale.

par **theluckyluke** » 01 Oct 2006, 14:30

[quote="petitefleure"]
1.Montrer que pour tout entier naturel:
0 sin(x)[/TEX]

Il faut composer par la fontion f, or f est croissante ou décroissante sur un certain intervalle (je vais pas tout dire) donc on peut composer par f.

je pense que c'est ça...
est-ce que mon début est juste?

par **solitaire** » 01 Oct 2006, 14:32

petitefleure a écrit:la fonction sinus est une sinusoidale.

Brillante réponse ! Mais encore ! Pour quelles valeurs de x la fonction est-elle croissante ? Pour quelles valeurs de x la fonction est-elle décroissante ?

par **theluckyluke** » 01 Oct 2006, 14:46

Faut juste faire attention ta suite est définie en fonction de

, pas de n, donc les variations de la fonction associée sur un intervalle donné ne reflètent pas toujours celle de ta suite

Une toute petite suite...

une toute petite suite...

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