Si tu veut juste le principe, c'est simple :
Tu fixe
.
Vu que ta fonction est Riemann-intégrable, tu peut trouver deux fonction en escalier qui encadrent
"à
prés".
Tu note
la subdivision de
correspondant à tes deux fonction en escalier (on peut évidement supposer que c'est la même pour les deux).
Ensuite, dans ta somme, tu distingue deux type de termes :
- Ceux tels que
pour un certain
que tu arrive très facilement à encadrer à l'aide des valeurs de tes fonctions en escalier.
- Les autres dont tu ne sait pas quoi faire. Sauf que des "autres" en question, il y en a au maximum
(=nombre de termes de la subdivision) et que chacun de ces termes peut s'encadrer "grossièrement" en utilisant le fait que la fonction
est bornée et que, dans cet encadrement "grossier", il apparait la largeur de l'intervalle, à savoir
que tu va faire tendre vers 0. Comme là dedans le
est une constante, la somme de ces termes va devenir
dés que ton "pas" (
) va être suffisamment petit.
C'est évidement (et comme d'habitude) un peu chiant à rédiger super proprement.