Fonctions 1ere S

[Mariondeguilhem]

on donne h la fonction definie sur )-infini;1) par h(x)= racine carré (1-x)

1) trouver 2 fonctions simples f et g tel que h = g o f .Preciser les domaines de definitions et les variations de g et f.

2) en deduire les variation de h sur )-infini;1).
dresser le tableau des variations de h et construire sa courbe.


je n'e sais pas cmt resoudre la 1ere question

[Sdec25]

Salut
Pour la première question : h est la composée des 2 fonctions suivantes : g(x)=racine(x) et f(x)=1-x

f est définie et décroissante sur R, g est définie et croissante sur R+

2) La composée de fonctions croissante et décroissante est une fonction décroissante.

[flaja]

bonjour,
(g o f)(x) = g( f(x) )
x -> f(x) -> g(f(x))

[Mariondeguilhem]

pr le 2, comment on demontre car une demonstration rigoureuse est demandée on precisera l'image de ]-infini;1]

[Sdec25]

C'est la même méthode que pour montrer que la composée d'une fonction croissante et d'une fonction décroissante est une fonction décroissante :

f est décroissante sur Df, donc pour a et b de Df,
a<b implique f(b)<f(a)

g est croissante sur Dg donc pour f(a) et f(b) de Dg,
a<b implique f(b)<f(a) implique g(f(b)) < g(f(a)), donc g o f est décroissante sur

[Mariondeguilhem]

merci beaucoup vous m'avez bien aidé

[clemencebideau]

moi ossi vous m'avé aider merci

[clemencebideau]

et donc limage de ]-infini;1] par f c'est koi?