INEQUATIONS

[chimene]

Bonsoir

Pourriez vous me dire si mon exercice suivant est correct :

Factoriser le premier membre de chacune des inéquations suivantes puis les résoudre avec rigueur et méthode.

1/ (3x+5)(x-1)+(-5x+1)(x-1) infér ou égal à zéro
(x-1)((3x+5)+(-5x+1))
(x-1)(-2x+6)
f(x) = x-1 donc -b/a = 1/1 = 1
g(x) = -2x+6 donc -b/a = -6/-2 = 3
avec tableau des signes je trouve :
S=]-inf;1]U[3;+inf[

2/ (5x-4)(2x+3)-(2x+3)(3x+2) supér à zéro
(2x+3)((5x-4)-(3x+2))
(2x+3)(2x-6)
f(x) = 2x+3 donc -b/a = -3/2
g(x) = 2x+6 donc -b/a = 6/2 = 3
avec tableau des signes je trouve :
S=]-inf;-3/2[U]3;+inf[

3/ 25x^2-100 inf à zéro
(5x)^2-10^2
(5x-10)(5x+10)
f(x) = 5x-10 donc -b/a = 10/5=2
g(x) = 5x+10 donc -b/a = -10/5 = -2
avec tableau des signes je trouve :
S=]-2;2[

merci à vous

[ampholyte]

Bonjour,

Les 3 exercices sont justes, bravo tu as bien compris =). Il faudrait peut-être simplement rajouter une phrase pour expliquer ce que tu essayers de calculer avec la formule -b/a.

[chimene]

bonjour et merci à vous pour avoir vérifié.

[zygomatique]

salut

beaucoup d'imprécisions dans la rédaction ....

ne pas oublier le second membre ...

(3x+5)(x-1)+(-5x+1)(x-1) =< 0
(x-1)[(3x+5)+(-5x+1)] =< 0
(x-1)(-2x+6) <= 0

pour la suite plutôt que d'utiliser une formule sortie du chapeau ::

x - 1 >= 0 <=> x >= 1 ....... (donc tu sais où mettre les + et donc les -)
-2x + 6 >= 0 <=> ... x =< 3 ........ (donc tu sais où mettre les + et donc les -)

et maintenant tu peux faire le tableau de signes et donner la réponse ...



ensuite on peut faire un peu mieux :

(3x+5)(x-1)+(-5x+1)(x-1) =< 0
(x-1)((3x+5)+(-5x+1)) =< 0
(x-1)(-2x+6) <= 0
(x - 1)(x - 3) >= 0

....