SOS Problème de pyramide 3e

[julie1966fr]

Bonjour,

J'ai besoin de votre aide pour cet exercice parce que je suis complètement larguée! Merci

On considère la pyramide SABCD dont la base est le rectangle, ABCD de centre O.
AD = 40 cm et AC = 50 cm.
La hauteur [SO] mesure 75 cm.
a) Calculer l'aire de ABCD.
b) Calculer, en cm3, le volume de la pyramide SABCD.
c) Soit O' le point de [SO] tel que SO' = 45 cm.
On coupe la pyramide par un plan passant par O' et parallèle à sa base.
Quelle est la nature de la section A'B'C'D' ?
d) La pyramide SA'B'C'D' est une réduction de la pyramide SABCD.
Donner le coefficient de réduction.
e) (1) Quelle est l'aire de A'B'C'D' ?
(2) Quel est le volume de SA'B'C'D' ?
f) Donner une valeur approchée de l'angle SAO arrondie au degré près.

[ampholyte]

Bonjour,

Qu'est-ce qui te bloque ?

a) Aire d'un rectangle = largeur * longueur

b) Volume d'une pyramide = 1/3 * Aire de la base * hauteur

c) As-tu essayé de faire une figure ? Si le plan est parallèle à la base alors A'B'C'D' est de la même nature que la base ABCD donc ...

d) Tu sais que la hauteur de la pyramide SABCD est de 75cm et que la hauteur de la pyramide SA'B'C'D' est de 45cm donc le coefficient de réduction est ...

e) Vu que tu as trouvé le coefficient de réduction, tu peux en déduire A'D' et A'C' donc tu peux en déduire l'aire puis le volume

f) SAO est un triangle rectangle en O par construction. Tu connais SO et tu peux calculer OA vu que AO = moitié de la diagonale d'un rectangle donc ...

Il te suffit ensuite de calculer la tangeante SAO = SO / SA