Résoudre (x+1)² -5=0

par **lostein** » 01 Oct 2006, 08:34

Salut tout le monde ! Voilà, pour demain j'ai un devoir maison à faire et je lutte comme un damné...
En fait, il suffit de résoudre algébriquement (x+1)²-5=0
J'ai bien essayé de factoriser pour utiliser des produits de facteurs nuls, mais j'y arrive pas, j'en arrive soit à : (x-2)(x+2)-2x=0 soit à x(x+2)-4=0 :hum:
Bref, j'ai besoin de votre aide svp...

par **olivthill** » 01 Oct 2006, 08:47

Il faut se servir de la formule

A² - B² = (A + B)(A - B)

En l'occurence, on aura A = x + 1, et B = 5.
On remplace, on simplifie.

On va se retrouver avec une racine de 5 quelque part, mais ce n'est pas grave.

par **lostein** » 01 Oct 2006, 08:50

Merci, tu me sauves la vie !!!

par **lostein** » 01 Oct 2006, 09:41

ma vie a encore besoin d'être sauvée :
je dois résoudre
0,5(x+5)²+2=0
0,5(x-1)²-2
-2(x+3)²+4=0
j'arrive toujours pas à voir comment je peux factoriser ça... :cry:

par **Jess19** » 01 Oct 2006, 09:56

pourquoi tu fais ça ?

(x+1)²-5 est bien sous la forme de a² - b²
donc a² - b² = (a-b)(a+b)

donc ca te fera

(x+1-racine de5)(x+1+racine de 5)
tout simple et tu peux pas aller plus loin c'est la forme factorisé puisque les identités remarquables servent à ca !

par **lostein** » 01 Oct 2006, 10:19

oui ça c'est bon je l'ai fait, mais là je dois résoudre ces trois autres équations :
0,5(x+5)²+2=0
0,5(x-1)²-2
-2(x+3)²+4=0

par **olivthill** » 01 Oct 2006, 10:33

Ah, il y a trois nouveaux exercices ?

Pour 0,5(x+5)²+2=0, je ne vois pas de factorisation simple.

Pour 0,5(x-1)²-2=0, je vois A² - B² avec A² = 0,5(x-1)² et B² = 2.

Pour -2(x+3)²+4=0, je vois A² - B² avec A²=4 et B² = 2(x+3)².

Résoudre (x+1)² -5=0

résoudre (x+1)² -5=0

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