Découverte d’un nombre premier à 22 millions de chiffres

[messinmaisoui]

2^(74 207 281) – 1

Qui dit mieux ?
http://www.nationalgeographic.fr/25913-la-quete-effrenee-des-tres-grands-nombres-premiers/

[messinmaisoui]

Lire le plus grand nombre premier connu prendrait 130 jours
=>
http://www.lexpress.fr/actualite/sciences/lire-le-plus-grand-nombre-premier-connu-prendrait-130-jours_1756445.html

[nodgim]

Justement, je me demandais si la bible par exemple, contenait plus ou moins de 22 millions de caractères. Ou bien la saga complète des Rougon-Macquart.

[messinmaisoui]

Justement, je me demandais si la bible par exemple, contenait plus ou moins de 22 millions de caractères. Ou bien la saga complète des Rougon-Macquart.

Pourquoi ne pas ouvrir un post de ton coté à ce sujet pour combler ces lacunes ?
Cela dit je ne vois pas bien le rapport entre la Bible, la saga ... et le nombre premier de 22 millions ... ?

[nodgim]

Tu n'y es pas, aucun rapport. Je me demandais juste combien de livres de, mettons 300 pages, il fallait prendre pour totaliser 22 millions de caractères (car on peut coder un livre en nombre décimal). Aussi, je cherchais des gros volumes, comme ceux que j'ai cités.

[mathelot]

Justement, je me demandais si la bible par exemple, contenait plus ou moins de 22 millions de caractères. Ou bien la saga complète des Rougon-Macquart.

La Bible doit compter entre 3 et 4 millions de caractères. Il y a des bibles à 270 pages et d'autres à 2172 pages selon la police de caractère utilisée.

Pour en revenir aux entiers premiers de Mersenne, je me demande comment
ces nombres , quand on les utilise comme clés, sont stockés.
On ne doit pas lire 1 méga de données à chaque clic de souris
d'une conversation sécurisée par RSA

[Ben314]

Ce genre de "record", vu les clef utilisées à l'heure actuelle, c'est totalement "pour le fun", et j'ajouterais même que, à mon sens, ça n'a aucun intérêt ni mathématique ni même algorithmique (à moins qu'ils n'utilisent autre chose que le test classique concernant les nombres de Mersenne, mais j'en doute).
Sauf qu'on est dans une époque friande de tout ce qui peut être dénommé "record", aussi stupide soit il (*) (inutile de citer un célèbre ouvrage...)

Sinon, pour en revenir à RSA, les derniers trucs que j'avais vu, ça parlait de clef de 1024 bits (=2^1024 maxi), éventuellement 2048 bits, mais ça date un peu.
De toute façon on est extrêmement loin(et c'est rien de le dire) de nombre premiers tels que ce "record" de 2^(74 Millions).
Sans parler du fait que, ce type de "record" est évidement détenu par un nombre premier de forme très spéciale (nombre de Mersenne) et que le problème n'a (vraiment) rien a voir avec le fait de déterminer si des nombres d'une taille donnée sont premiers ou pas (et/ou d'essayer de les "casser") qui est le truc utile pour le cryptage RSA et pour sa sécurité.

(*) Attention a ne pas me faire dire ce que je n'ai pas dit : je ne dit pas que ce record là est "stupide", on va dire juste que, personnellement, je le trouve "bofbof" (sauf s'ils ont amélioré le test sur les Mersennes).

EDIT :

Depuis des siècles, la quête des nombres premiers obsède les mathématiciens....
Mais, de l’avis des spécialistes, l’intérêt d’une telle découverte pour la recherche s’avérerait très limité

Bref, je me sent plus dans la catégorie "bleue" que dans la "rouge".
Et il faudrait peut-être songer à ce que le journaliste se relise histoire de ne pas écrire deux truc (quasi) contradictoire à deux ligne d'intervalle (a moins que les "mathématiciens" et les "spécialistes" ne constituent deux ensembles d'intersection vide ou, éventuellement, de considérer qu'ils sont "obsédés" par des trucs qu'ils considèrent "d'intérêt très limité"... )