DM 4ème

[TMT]

Bonsoir à tous !
Je suis en 4ème et j'ai eu un DM (en maths logiquement) et il y a un exercice ou je ne comprend vraiment rien.
Voici les "questions":
Pour chaque affirmation, dire si elle est vraie ou fausse. Justifier.
a/ La somme de trois nombres entiers consécutifs est égale au triple du deuxième.
b/ La somme de quatres nombres impairs consécutifs quelconques est un multiple de 8.
c/ Pour n'importe quellle valeur de x,
3x-(2x+8-x²)=x²-x-8
d/ Pour n'importe qu'elle valeur de a,
2a(a-4)-(a+3-7)+(a-2)-(a²-8)=a²+2

Voilà, un grand merci d'avance pour votre aide et votre réponse, car je ne comprends vraiment rien.

[Eoiwa]

Bonsoir,

Qu'as-tu fait jusqu'à maintenant dans ton devoir ?
Je ne vais pas te dire si c'est vrai ou faux à chaque affirmation, mais je vais te donner un guide.

Pour démontrer qu'une proposition est fausse, il suffirait de trouver un seul contre-exemple. Mais par contre, si c'est vrai, il faut le montrer pour tout nombre possible (on est en algèbre là).

a/ La somme de trois nombres entiers consécutifs est égale au triple du deuxième.
Si j'appelle b un nombre entier. Il faudrait savoir si est égal à .
A toi de transformer ces expressions afin de voir s'il y a une égalité ou non.

b/ La somme de quatre nombres impairs consécutifs quelconques est un multiple de 8.
On va recommencer un raisonnement similaire, mais cette fois, je vais prendre un nombre c qui est toujours entier (un nombre impair est un nombre entier). Il faudrait savoir si donne une expression sous forme d'une multiplication où on a juste un facteur 8. Si c'est le cas, c'est juste, sinon, c'est faux.

c/ Pour n'importe quelle valeur de x,
Vérifie déjà s'il n'existe pas de valeurs interdites (on nous dit pour TOUTE valeur de x). Normalement, il y en a pas, on a ni racine carrée, ni division.
Ensuite, il s'agit de transformer les équations afin de voir si les expressions concordent. On met les x² ensemble, les x ensemble et les nombres ensemble.

d/ Pour n'importe qu'elle valeur de a,
C'est la même chose que la question précédente, regarde si les deux expressions concordent ensemble.

Bon courage !

Edition : Merci Iop, je me suis pas aperçu de cette inattention, tellement occupé à tenter de donner un raisonnement entier. Je ferai plus attention à l'avenir.

[lop]

Salut , b n'est pas quelconque, il est entier

[MABYA]

Le but de cet exercice est de bien manipuler les sommes algébriques, fait sauter les parenthèses en faisant très attention aux signes (la plus grande cause d'erreurs).

[TMT]

Bonsoir,
Merci à vous de m'avoir répondu.
Le problème, c'est que je ne comprends toujours pas l'exercice... Beaucoup trop compliquer à comprendre pour moi.
Par contre, pour les calculs pas de soucis ça je vois comment ça marche. Le problème c'est vraiment en gros la question a et b.
Je vous remercie en tout cas pour avoir essayer de m'expliquer au meilleur du possible, si vous pouviez m'expliquer plus facilement pour moi peut-être que j'arriverais à mieux comprendre.

[lop]

salut,
prenons la a) La somme de trois nombres entiers consécutifs est égale au triple du deuxième.
tu as comme information "somme" tu sais que c'est une addition ...
de trois nombres entiers consécutifs , c'est à dire 3,4,5 ou 20,21,22 ou 35,36,37, etc
comment représenter ça de façon algébrique avec un inconnu ? => (b-1)+b+(b+1), prenons un exemple b = 4, tu trouve bien 3+4+5, donc tu as bien la somme de 3 nombres entiers consécutifs ...
maintenant est ce que c'est égal au triple du deuxième ?
(b-1)+b+(b+1)=3b ?????(à toi de vérifier)
j'espère avoir été clair ...

[TMT]

Bonsoir,
Je crois que j'ai compris maintenant ! Je vais essayer tout à l'heure, je vous tiendrais au courant.
Merci encore !