Somme de suites géométriques et arithmétiques

[Dorian_pey]

Bonsoir,
Je suis face à un petit soucis pour la somme de n+1 termes d'une suite géométrique ou Sn = Uo x (1-e^-(n+1) ÷ (1-e^-1) ou uo = 1 ;
D'après le corrigé on arrive à (e-e^-n)÷(e-1) ; j'ai retourner cette solution de tout les côtés je n'arrive toujours pas à trouver là même chose ; quelqu'un peut il m'éclairer svp ? Merci

[annick]

Bonjour,

tout d'abord, ton expression n'est pas très lisible ainsi écrite car on ne sait pas sur quoi porte le dénominateur.(il manque une parenthèse)
D'autre part, deux petites choses qui peuvent t'aider :

1) e^(-1)=1/e ce qui peut te permettre de retrouver le e-1 du dénominateur.

2) e^(a+b)=e^a.e^b

[Med-Med]

je vous donne le début et vous continuez:
S0+S1+....+Sn
1+[( (1+e^-2)+(1+e^-3) ... + (1+e^-(n+1))) /(1-e^-1 ]
on vois le 1 est répété n fois
puis on a e^-2+ e^-3 + ... e^-(n+1) est une suite geometrique avec V0= e^-2 et q=e^-1 c'est facile de calculer cette somme
à vous de jouer mtnt

[edit par Lost*: pub]

[Dorian_pey]

Le denominiteur en le prenant à part j'avais réussi ; j'ai reessayé aujourd'hui à esprit reposé et j'ai réussi à trouver merci ! Bonne journée !