Limite d'une suite

par **makak06** » 30 Sep 2006, 20:30

Salut a tous,

Voila j'ai un exo a faire et j'aimerais savoir si j'ai fais juste ou pas merci a vous !!

Soit f la fonction f definie sur [1 ; +[ par f(x) = racine (x^3-1)

Etudier la dérivabité de f en 1

Voici ce que j'ai fais :

j'utilise la formule : f(x) - f(a) / x - a

= racine (x^3-1) - 0 / x - 1
= racine (x^3-1) / x - 1

on sais que lim de racine (x3-1) tend vers 0 (quand x -> 1)

La limite de x-1 quand x-> 1 est egal a 0 mais sa me donne donc lim de 0/0 et je crois que c'est une limite indeterminé ou du moin je dois pouvoir simplifier plus haut mais comment svp ? :doh:

Merci d'avance :happy2:

par **theluckyluke** » 30 Sep 2006, 20:36

makak06 a écrit:
on sais que lim de racine (x3-1) tend vers 0 (quand x -> 1)

euh... je comprend pas ça...

en fait ce serait carrément

non?

par **makak06** » 30 Sep 2006, 20:38

Non desolé j'avais oublié de preciser que c'était une puissance, mais sayé c'est edité,

PS : Quand vous utiliser la fonction TEX comment connaissez vous les racourcie ?

par **theluckyluke** » 30 Sep 2006, 20:40

en gros c'est ça alors?

définie sur

http://fr.wikipedia.org/wiki/Aide:Formules_TeX

par **makak06** » 30 Sep 2006, 20:42

Oui je suis d'accord mais je dois pas plus expliqué le detail ? on ne peut pas simplifié avant de dire que c'est egal a 0...

La est ma question :marteau:

Merci pour le lien :happy2:

par **makak06** » 30 Sep 2006, 20:45

theluckyluke a écrit:en gros c'est ça alors?

définie sur

Oui mais avec un - donc

par **theluckyluke** » 30 Sep 2006, 20:51

makak06 a écrit:Oui mais avec un - donc

makak06 a écrit:La limite de x-1 quand x-> 1 est egal a 0 mais sa me donne donc lim de 0/0 et je crois que c'est une limite indeterminé ou du moin je dois pouvoir simplifier plus haut mais comment svp ?

non la limite en 1 est de

regarde la courbe de la fonction

essaye de t'orienter vers là :

par **theluckyluke** » 30 Sep 2006, 21:11

donc

=

car

et

je pense que c'est ça?

qu'est-ce que t'en dit?

par **makak06** » 30 Sep 2006, 22:11

Ben tout ceci ma l'air juste mais comment peut on le verifier ?

par **theluckyluke** » 01 Oct 2006, 10:47

makak06 a écrit:Ben tout ceci ma l'air juste mais comment peut on le verifier ?

demander à quequ'un d'autre ou prendre ta calculatrice et tracer la fonction. Vas ensuite dans Table puis définis un intervalle petit (comme 0.01) et commence ta table à 1, tu verras que pour

ta fonction tend vers

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