Probleme De terminale s

[waylander13]

Voila je suis en terminale S et j'ai un DM a rendre pour lundi et il y a un probleme que je n'arrive pas a resoudre dans celui ci et j'aimerai avoir la solution pour savoir faire ce genre d'exercice si jamais je tombais dessus au bac !!!
Ex :

Soit P la courbe representative de f:f(x)=ax²+bx+c. Determiner a, b et c sachant que :
- P passe par A(1;5) et admet en ce point une tangente parallele a la droite d'equation y=12x
- P admet un minimum pour x=-2

Voila si vous trouvez des solutions ou des idees pour resoudre ce probleme et si vous pouvez m'en faire profiter ça serai tres gentil !
merci a+

[El Gecko]

Heu je suis moi aussi en TS
Mais ton problème m'a rappelé un DS de l'an dernier alors je l'ai ressorti et j'ai quelques pistes pour toi :

Si P passe par A il existe une équation f(1)=ax^2+bx+c=5 autrement dit a+b+c=5
Et grace à la tangente : f(1)=12 ssi ....
Et grâce au minimu f(x)=-2

Je sais que j'ai pas été super précis mais ces souvenirs sont vagues j'éspère que tu as revu ce genre de chose cette année et que cela va t'aider

[waylander13]

oé je vais essayer de voir si je peux y arriver avec sa merci de ton aide
si quelqu'un avait une reponse encore plus precise ça ne serait pa de refus quand meme !!!
encore merci
a+

[waylander13]

j'ai essayé selon ton idee mai j'ai rien trouvé qui puisse a la fin me reveler les valeurs de a b et c ...
Une autre idee svp ? merci a+