Pour deux réels a et b, la formule du binôme permet de mettre sous forme de polynôme explicite le produit (a+b)^n. Je me suis demandé si de même, le produit par exemple des ( x + a(k) ) était explicitable sous la forme d'un polynôme. Ou les a(k) sont une famille de réels.
Pour l'instant je n'ai pas trouvé, mais j'ai essayé de défénir une suite Un:
Et dire que Un s'exprime aussi sous la forme:
Ou les b(k) sont une famille de réels. Puis calculer U(n+1) selon la première formule, pour avoir b(n+1) dans la seconde formule et définir une suite par recurrence sachant que b(0) est connu.
Est ce possible de faire comme ca? Y a t-il d'autres methodes?
Merci
