Exercice de trigonometrie

[GrosLapin]

Bonjour

Je doit démontrer que le triangle ABC est rectangle si ses trois angles A, B et C vérifient la relation sin²A-sin²B-sin²C=0

Comment faire/commencer? Quelqu'un peut m'aider?

[Pseuda]

Dans un triangle rectangle, les 2 angles aigus sont complémentaires (leur somme fait 90°ou pi/2). Le sinus de l'un (ici B ou C) est donc le cosinus de l'autre.

[FredericksCecile]

Et alors Nikola on fait pas ses devoirs de Math tout seul?

[chan79]

Bonjour

Je doit démontrer que le triangle ABC est rectangle si ses trois angles A, B et C vérifient la relation sin²A-sin²B-sin²C=0

Comment faire/commencer? Quelqu'un peut m'aider?

Salut
Dans un premier temps, suppose que ABC est rectangle en A et montre la relation entre les sinus.

[zygomatique]

salut

me fait furieusement penser au théorème de Pythagore ....

[FRED.C]

Bande de fdp

[Ben314]

Salut,
En utilisant le fait que A=pi-B-C, tu peut monter que
sin²(A)-sin²(B)-sin²(C) = -2cos(A)sin(B)sin(C)