Problème démonstration vectorielle

[Sachifus]

Bonjour,

J'espère trouver un petit peu d'aide ici. J'ai un exercice à résoudre pour demain mais je suis bloqué. Il s'agit d'une démonstration vectorielle. Voici l'énoncé :

"On considère un parallélogramme (ABCD) et deux points I et E tels que : DI = CE = 1/3 DC

Les droits AI et DB sont sécantes en K et les droites AE et BC sont sécantes en L.

1. Démontrer que DE = 4/3 DC et en déduire que AE = 4/3 AL
2. Calculer DI en fonction de DE, puis DK en fonction de KB
3. Démontrer que les vecteurs KL et DC sont colinéaires.
4. Démontrer que ABEI est un parallélogramme.

J'ai réussi à faire le point 4 mais je n'arrive pas à faire les autres. Je ne sais pas d'où et de quels vecteurs il faut partir pour arriver à ce que l'on cherche.

Merci d'avance !

[siger]

bonsoir

il faut introduire les vecteurs qui t'interessent en utilisant le theoreme de chasles dans les equations données

CE = DC/3
CE = CD + DE = DC/3 .......

DI = DC/3 = (1/3)(3DE/4)= ....

[Sachifus]

Merci pour la réponse.
Wow..je ne comprends pas...Je suis désolé, je suis un peu paumé
Je bloque surtout pour les points 2 et 3.

[Pseuda]

Merci pour la réponse.
Wow..je ne comprends pas...Je suis désolé, je suis un peu paumé
Je bloque surtout pour les points 2 et 3.

. Avec la relation de Chasles, on obtient : , soit :


Les vecteurs à gauche et à droite du signe égal sont portés par les droites non parallèles (BD) et (AI), et ne peuvent donc être colinéaires que s'ils sont égaux à . On en déduit : .