Problème d'équation (sphérique je pense)

[Dutheil]

Yo !

J'aimerais résoudre une équation sur laquelle je suis bloqué.

Ici un schéma de mon problème, j'aimerais trouver les coordonnées des points A, B et C en fonction des coordonnées indiquées :
http://i.imgur.com/HwVzoMi.png

Les valeurs séparées par des virgules, sont représentées sous forme tridimensionnelle X, Y, Z (latitude, longitude, altitude).

[Ben314]

Salut,
Je ne comprend pas bien la question...
Vu que tu parle de latitude et de longitude et altitude, j'aurais tendance à penser qu'il s'agit de coordonnées sphériques de points dans R^3, mais quelle que soit les unités choisies pour les angles, je ne vois pas bien comment on peut avoir des valeur de l'ordre de 1000 (éventuellement ce sont des mesures en minutes décimales ?)

Ensuite, je ne comprend pas non plus ce que représente ton dessin : c'est un plan contenu dans R^3 ? (cela signifierais que les 5 points de coordonnées "connus" sur le dessin sont coplanaires, mais j'ai pas vérifié vu que je comprend pas quelles sont les unités)

Enfin, je ne comprend pas non plus quelles sont les choses "connues" concernant A,B,C qui sont sensés nous permettre de calculer leurs coordonnées sphériques (s'il s'agit bien de coordonnées sphériques...) : si c'est leur position relative aux points "connus" dans le plan (si c'est un plan...) alors on a trop de points "connus" : un plan est entièrement déterminé par 3 points O,I,J et là on en a 5...

En bref, essaye d'expliquer clairement quel est le contexte et quelles sont les choses connues/inconnues et on pourra éventuellement t'aider.

[Dutheil]

Après divers tests, car ce problème mathématique est lié à un programme informatique.

J'ai compris que je pouvais ignorer l'axe Z (l'altitude) et que les calculs se refléteraient sur des propriétés 2D.

Voici donc le schéma :


Ce que nous savons :

• Chaque point correspond à des coordonnées bidimensionnelles
• Les points A, B, C et D sont entre 0° et 270° dans le sens inverse d'une montre. (A = 0°, B = 90°, C = 180° et D = 270°)
• Les coordonnées :
  
  • A = 1566.30762, -1236.10522
  • B = 1562.56311, -1240.76147
  • C = 1566.30762, -1245.10522
  • D = 1570.56311, -1240.76147
  • -------------------------------------
  • E = 1566.319458, -1235.401489

Ici nous cherchons les coordonnées des points F, G et H en respectant les angles respectifs.

[Ben314]

Certes, certes, mais... ça ne répond a AUCUNE des question que je t'ai posé...