Dérivée

[so213]

Bonjour je n'arrive pas à dériver la fonction que voici :
f(x) = ((x-47)(2x^2+4x+188)) / (x^4)
J'ai du mal à la dériver car c'est un mélange entre u/v (car c'est une fraction) et u*v car on a un multiple au dénominateur
du coup pour avoir une fonction du type u * v j'ai fais :
(x-47)*(2x^2+4x+188)*(1/x^2) mais je revient au même constat car je ne connais pas la formule avec 3 produits

Merci de bien vouloir m'aider !

[LaDonz]

tu peux dire que ta fonction est (u*v)/w
Du coup ça donne [((u*v)' * w)-(w' *(u*v))]/w²
Tu vois ce que je veux dire?

[Vuze49]

par étape :

1) tu poses pour tout et
c'est un produit, donc tu dérives g avec " u'v+uv' " . Tu as donc l'expression de g'

2) la fonction cherchée s'écrit pour tout et cette fois ci tu dérives avec " "

Indication : réponse finale :

[Ben314]

Salut,
Perso, pour dériver je n'utiliserais ni la formule de dérivation d'un produit, ni celle de dérivation d'un quotient, mais j'écrirais on ne peut plus bêtement que

dont la dérivée est