Transformée de fourrier

[Glo18]

Bonsoir,

J'aurai besoin d'un peu d'aide pour trouver les transformée de fourier de ces fonctions sachant que l'on connait la transformée de f

f(at+b) et t sin(at)f(t) , je bloque totalement sur ces 2 là, surtout la première ... je ne sais même pas comment je peu démarrer avec f(at+b)

merci

[Glo18]

Personne n'a d'idée ? :/

[Glo18]

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[benekire2]

Pour la première avec g(t)=f(at+b) on écrit :

Donc

[Glo18]

Pour la première avec g(t)=f(at+b) on écrit :

Donc

Merci pour ta réponse ! j'ai essayer de la refaire en utilisant la définition qui dit que la transformée de f est egal a (1/racine2pi)*l’intégral de f*e^-itx car c'est ce que notre prof nous a recommander d'utiliser en cours/TD

Je trouve ((e^(ibx/a))/(a*racine2pi))* integral de f(y)*e^(-iy*x/a)dy

A partir de là je suppose que je dois effectuer un 2eme changement de variable y = x/a afin d'avoir l'expression de f^ mais je n'obtient pas l'expression dont j'ai besoin ... je pense faire une erreur quelque part

[Glo18]

Pour la 2eme tsin(at)f(t)

Sa transformée est (1/(racine2pi))* integrale de tsin(at)*f(t)*e^-itx ), est ce que je peu écrire que integrale de tsin(at)*f(t)*e^-itx ) est egale à (integrale de t*sin(at) ) * integrale de f(t)*e^-itx ? si oui cela me permettrai d'ecrire que la transformée de cette fonction est egale à ((1/(racine2pi))* l'integrale de tsin'at))* f^(t)

Qu'en pensez vous ?

[Glo18]

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