Fonction exponentielle terminal es

[Eva21]

Bonjour j'aurais besoin d'aider pour un dm.
f est la fonction définie sur par:
f(x)=(x2+x+1)ex

Pascal a utilisé le logiciel Xcas pour faciliter son calcul de la dérivée de f:
Voici la dérivée factorisée donnée par le logiciel de calcul: f'(x)=(x+1)(x+2)x ex

a) Justifier par un calcul l'affichage de la ligne 2.
b) En déduire le tableau de variation de la fonction f.
c) Déterminer une équation de la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse 1. Vérifier que cette droite coupe l'axe des abscisses au point d'abscisse 0,5

J'ai essayé de développer de factoriser f(x) et de simplifier f'(x) mais je ne tombe pas sur le même résultat

Quelqu'un pour m'aider ? Merci beaucoup pour vos réponses

[chan79]

salut
Calcule f'(x)
(uv)'=u'v+uv'

[Eva21]

salut
Calcule f'(x)
(uv)'=u'v+uv'

Bonjour, merci à toi pour ta réponse
Si je fais (uv')=1x(x+2)+(x+2)x1. U=x+1. u'=1
=2x+3. V=x+2. V'=1

Alors que quand je dérive f(x)=(x2+x+1)
F'(x)=(2x+1)

La je comprends pas pourquoi je retombe pas sur la même chose ...?
Merci de ton aide

[chan79]