Injectivité

[lucildo1401]

Bonjour,

Pourriez-vous m'aider à prouver que la fonction R:R de l'équation fonctionnelle (pour tous et ) est injective? Merci!

[Ben314]

Salut,
C'est surement pas l'équation qui est injective vu que... ça veut rien dire... :cry:

Je pencherais pour le fait qu' il faille démontrer que f est injective (ou pas), sauf que ne connaissant ni l'ensemble de départ, ni celui d'arrivé de f, la question n'a pas plus de sens non plus...

A la limite, si on rend D=A={0} et f:A->B;x->x alors la fonction f vérifie l'équation sur D et elle est injective. ça te va ?

P.S. Sans parler du fait que ta fameuse équation, y'a rien qui précise pour :cry: quels x et quels y elle doit être vérifiée....

[lucildo1401]

Oui, tu as raison ce n'était pas très clair :lol3: j'ai édité mon message.

[Ben314]

Pour le moment, j'arrive pas à montrer directement l'injectivité.
Si f est continue (plus précisément continue en x=f(0)) on obtient assez facilement que f(x)=3x+Cst.

[lucildo1401]

Que veut dire "cst"?

[zygomatique]

salut

tu trouveras ton bonheur ici :: http://www.ilemaths.net/sujet-equation-fonctionnelle-669779.html

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