Polynôme

[mejna]

bonsoir
j'ai besoin de votre aide merci
on considère le polynôme
P(x)= -6x;)+5x;)+38x²+5x-6
1) montrer que P(x) est divisible pas (x-3) et par (x+1/2)
2)montrer que ;) est un zéro de P(x) donc 1/;) est zéro de P(x)
3) en déduire tous les zéro de P(x)

j'ai fait la première question mais je ne sais pas comment faire les autre aider moi svp

donner moi des idées
merci

[capitaine nuggets]

Salut !

La question 2) est mal formulée, cela n'est pas étonnant que tu bloques. Il faut comprendre "montrer que si a est une zéro de P(x) alors 1/a est aussi un zéro de P(x)".
Pour cela, suppose que P(a)=0 ; montre qu'alors P(1/a)=0 aussi.

Pour la question 3), il faut se servir des deux précédentes questions :
- la 2) te dit que dès qu'on a un zéro de P(x), l'inverse de ce zéro reste un zérode P(x).
- la 1) te donne deux zéros de P(x).
Je te laisse donc conclure.

:+++:

[mejna]

merci pour votre aide

P(a)=0 c à dire P(a)= -6a;)+5a;)+38a²+5a-6 =0
c'est tout ce que j'ai pu faire je ne sais pas comment montrer P(1/a) =0

[Carpate]

merci pour votre aide

P(a)=0 c à dire P(a)= -6a;)+5a;)+38a²+5a-6 =0
c'est tout ce que j'ai pu faire je ne sais pas comment montrer P(1/a) =0

Bonne année !
Calcule P(1/a)

Puis, en multipliant par ...

[mejna]

merci beaucoup j'ai trouvé P(a) au numérateur sur a puissance 4 et puisque P(a)=0 donc P(1/a)=0
merci beaucoup

[zygomatique]

salut

attention !!! il faut déjà démontrer que 0 n'est pas un zéro de P !!! :id:

faut être c.... pour parler de zéro dans un tel exo ... il eut été plus judicieux de parler de racine ....

[mejna]

j'ai trouvé la solution de la deuxième question

pour la 3eme question
les racines de P(x) sont 3; 1/3 ; -2 et -1/2