Calcul de primitive

[Plimpton]

Bonsoir à tous !
J'aurais besoin d'aide pour déterminer une primitive. Elle est sous la forme . Je n'ai pas trouvé la formule de la primitive d'une racine carrée, dans les livres que j'ai. Plus précisément, j'aimerais calculer la primitive de , pour calculer une intégrale. Les recherches que j'ai faites m'ont donné une formule avec un arcsinus, ce qui me parrait très bizarre vu qu'on parle de racine carrée. Savez-vous si il y a réellement un arcsinus dans la primitive, et si oui, sauriez-vous expliquer pourquoi ?

Merci d'avance !

[WillyCagnes]

bsr
oui il y a un arcsinus

[url=http://www.wolframalpha.com/input/?i=int+%281-x^2%29^0.5&lk=4&num=1&lk=4&num=1]http://www.wolframalpha.com/input/?i=int+%281-x^2%29^0.5&lk=4&num=1&lk=4&num=1[/url] bsr


sinon tu poses x=sin(u)
dx=cos(u)du

[Pisigma]

Bonsoir à tous !
J'aurais besoin d'aide pour déterminer une primitive. Elle est sous la forme . Je n'ai pas trouvé la formule de la primitive d'une racine carrée, dans les livres que j'ai. Plus précisément, j'aimerais calculer la primitive de , pour calculer une intégrale. Les recherches que j'ai faites m'ont donné une formule avec un arcsinus, ce qui me parrait très bizarre vu qu'on parle de racine carrée. Savez-vous si il y a réellement un arcsinus dans la primitive, et si oui, sauriez-vous expliquer pourquoi ?

Merci d'avance !

Bonsoir,



Pose



En repassant aux x

[Ben314]

Salut,
Un petit rappel : si est une primitive de sur [a,b] alors et, dans l'autre sens, on peut définir une primitive de f en posant .

Donc, par exemple, une des primitive de définie sur [-1,1], est .
Fait un beau dessin sur lequel tu trace la courbe de puis regarde à quoi correspond la surface sous la courbe entre les droites d'équation x=-1 et x=a où a est un réel fixé de [-1,1]

[Plimpton]

Merci ! Si je comprend bien, il n'y a pas de formule générale pour la primitive de ?

[Ben314]

Exactement.