Majorer la fonction 1/(x²-2xcosx+1)

[azertyuiop1957]

bonjour
lorsque je trace la courbe représentative de la fonction f(x)=1/(x²-2xcosx+1) graphiquement la fontion est majorée sur Df mais je n arrive pas a le prouver algebriquement
priere de m aider svp

[biss]

bonjour
lorsque je trace la courbe représentative de la fonction f(x)=1/(x²-2xcosx+1) graphiquement la fontion est majorée mais je n arrive pas a le prouver algebriquement
priere de m aider svp

Tu prend cosx=0 et t'aura

[azertyuiop1957]

oui fest majorée si cosx=0 MAIS SI cosx<>0

[Sake]

oui fest majorée si cosx=0 MAIS SI cosx0

T'as pas compris ce que veut dire "majorer".

Majorer une fonction sur un corps ordonné, c'est trouver une expression algébrique ou un scalaire appartenant à ce corps, qui soit supérieur à cette fonction sur un certain ensemble d'étude.

[biss]

Juste pour soutenir saké et d'expliquer autrement
quand on veut montrer qu'une fonction est majoré il suffit juste de trouvé un majorant. Le plus peut majorant est un maximum

[azertyuiop1957]

C est ce que je veux motrer Qu il exite M REEL tel que pour tout x de Df f(x)

[biss]

C est ce que je veux motrer Qu il exite M REEL tel que pour tout x de Df f(x)<M

Dérivé et fais f'=0

[MouLou]

Je comprends pas la stratégie de choisir cosx=0, je vois pas en quoi ca minore le module du dénominateur (puisqu'au final c'est ce qu'on veut, minorer le module du dénominateur).

Et azertuiop, tu parles de Df, mais tu ne le décris pas. Saurais tu le décrire?

[chan79]

salut

le dénominateur est égal à (x-cos(x))²+sin²x
Peut-il être nul ?
Quelles sont les limites de f en + et - ?