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par **Kyg** » 26 Déc 2015, 12:14

Bonjour.

Je ne sais pas comment m'y prendre avec cet exercice, à cause de la racine.

Soit

la suite définie par :

Pour tout

Montrer que pour tout entier naturel

,

.

par **MouLou** » 26 Déc 2015, 12:18

Si tu n'arrives pas à gérer la racine, débarasse t'en! que se passe-t-il si tu élèves la relation de récurrence au carré? Que faut il montrer dans ce cas la?

par **Kyg** » 26 Déc 2015, 12:23

MouLou a écrit:Si tu n'arrives pas à gérer la racine, débarasse t'en! que se passe-t-il si tu élèves la relation de récurrence au carré? Que faut il montrer dans ce cas la?

.....
Non vraiment je ne comprends pas

par **nodjim** » 26 Déc 2015, 12:37

Ou une récurrence: si les termes précédents sont < 2 , alors le suivant aussi.

par **Kyg** » 26 Déc 2015, 15:50

Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ? Je n'avance pas.

par **MouLou** » 26 Déc 2015, 15:54

Tu fais par récurrence, tu veux montrer que si u(n) et u(n+1) sont dans [0,2] alors u(n+2) aussi.
La positivité c'est évident.

Maintenat pour montrer que u(n+2) est inférieur à 2, tu élèves au carré la relation de récurrence et tu regardes ce que ca donne.

ca équivaut à quelle relation vérifiée par

par **Kyg** » 26 Déc 2015, 19:30

Merci beaucoup :lol3:

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