Soit
On a donc
On cherche simplement la fonction de répartition de
Lorsque
Lorsque
Et donc finalement :
Est-ce exact ?
Joyeux Noël à tous ! :happy:
Transfert de variables aléatoires.
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Transfert de variables aléatoires.
par Utoya » 25 Déc 2015, 11:26
J'ai besoin juste d'une petite correction.
Soit
une variable aléatoire qui suit une loi exponentielle de paramètre 
et 
.
On a donc
la fonction de répartition 
et 
la fonction de répartition de qui vaut : =\begin{cases} 0 & \text{si }0 < x \\ 1 - e^{-\lambda x } & \text{si }x \ge 0 \end{cases})
On cherche simplement la fonction de répartition de.
Lorsque
:
 = P([Y \le x]) = 0)
Lorsque
:
 = P([Y \le x]) = P([{X^3} \le x]) = P([X \le x^{\frac{1}{3}}]) = 1 - e^{-\lambda x^{\frac{1}{3}})
Et donc finalement :
: =\begin{cases} 0 & \text{si }0 < x \\ 1 - e^{-\lambda x^{\frac{1}{3}}} & \text{si }x \ge 0 \end{cases})
Est-ce exact ?
Joyeux Noël à tous ! :happy:
Soit
On a donc
On cherche simplement la fonction de répartition de
Lorsque
Lorsque
Et donc finalement :
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