Aidez moi svp

[azertyuiop1957]

a b c entiers nat
x est le quotient de la div euclidienne de a par bc
y est le quotient de la di euc de a par b
z est le quotient de la di euc de y par c
mq x=z
on a a=bcx+r1 0 a=by+r2 0 y=cz+r3 0

on a a=by+r2 et y=cz+r3 donc a=bcz +br3+r2
JE dois demotrer soit br3+r2=r1 ou br3+r2merci pour votre aide

[azertyuiop1957]

bonjour
a b c trois entiers naturel
x est le quotient de la diision euclidienne de a par bc
y est le quotient de la diision euclidienne de a par b
z est le quotient de la diision euclidiennede y par c
mq x=z
on a a=bcx+r1 0 a=by+r2 0 y=cz+r3 0

on a a=by+r2 et y=cz+r3 donc a=bcz +br3+r2
JE dois demontrer soit br3+r2=r1 ou br3+r2merci pour votre aide

[siger]

bonjour

inutile de poster deux fois lememe sujet

que veut dire mq x=z ?
a =bcx + r1
a = b(cz+r3) +r2
si x= z la reponse est immediate .......

[nodjim]

La question n'est pas de savoir si x=z mais de montrer justement que x=z.
Au lieu de traîner des restes, ce serait beaucoup plus simple d'écrire a/b comme un nombre à virgule. Or si on divise ce nombre à virgule par c, la partie entière du résultat est la même que si a/b n'avait rien après la virgule.
Exemple 131/2=65,5
65,5/3=21,833..
65/3=21,66..
131/6=21,833..

Ce n'est pas le même résultat, mais la partie entière est identique.

[Ben314]

Salut,
En reprenant tes notations :
avec
avec
On a effectivement et pour montrer que est le quotient de la division de par , il suffit de montrer que .

La "mini astuce", c'est que, comme est entier, le fait que signifie que
Idem pour et tu en déduit que

[azertyuiop1957]

merci pour votre aide