Equation à résoudre (2de)

par **franceguy** » 22 Déc 2015, 19:46

Bonjour,
J'ai encore du mal à résoudre une équation.
Voici l'énoncé:

Soit la fonction f définie sur R par: f(x)=(x+1)²+x-4.

Résoudre l'équation f(x) =x-4

J'ai trouvé:-4=(x+1)²+x-4
donc(x+1)²-x-4+4=0
(x+1)²-x=0

Mais je n'arrive pas à terminer et à trouver la valeur de x. Merci de votre aide.

par **titine** » 22 Déc 2015, 19:53

Tu as fait f(x) = -4 au lieu de f(x) = x - 4

f(x) = (x+1)² + x - 4

Résoudre l'équation f(x) = x - 4 :
(x+1)² + x - 4 = x - 4
(x+1)² = 0
x = -1

par **laetidom** » 22 Déc 2015, 20:48

franceguy a écrit:Bonjour,
J'ai encore du mal à résoudre une équation.
Voici l'énoncé:

Soit la fonction f définie sur R par: f(x)=(x+1)²+x-4.

Résoudre l'équation f(x) = x-4

J'ai trouvé:-4=(x+1)²+x-4
donc(x+1)²-x-4+4=0
(x+1)²-x=0

Mais je n'arrive pas à terminer et à trouver la valeur de x. Merci de votre aide.

Bonsoir,

Quelques petites infos complémentaires :

Quand tu as un doute au niveau calcul (bon ici tu n'arrivais pas à le finaliser...) tu peux essayer de voir ce que tout ça veut dire graphiquement :http://www.cjoint.com/c/ELwtSExUvdf

on te demande (x+1)²+x-4 =x-4
, qu'est-ce que ça veut dire ?...

ça veut tout simplement dire pour quel x le rouge = le bleu ===> donc rechercher le point d'intersection entre la courbe rouge et la courbe bleue (cette dernière étant une droite affine d'équation y = ax + b)

Bonne soirée.

nota : le rouge et le bleu tu les retrouve sur le graphique joint ci-avant.
.

par **franceguy** » 23 Déc 2015, 00:26

[quote="laetidom"]Bonsoir,

Quelques petites infos complémentaires :

Quand tu as un doute au niveau calcul (bon ici tu n'arrivais pas à le finaliser...) tu peux essayer de voir ce que tout ça veut dire graphiquement :http://www.cjoint.com/c/ELwtSExUvdf

on te demande (x+1)²+x-4 =x-4
, qu'est-ce que ça veut dire ?...

ça veut tout simplement dire pour quel x le rouge = le bleu ===> donc rechercher le point d'intersection entre la courbe rouge et la courbe bleue [COLOR=Blue](cette dernière étant une droite affine d'équation y = ax + b)[/COL
Bonne soirée.

nota : le rouge et le bleu tu les retrouve sur le graphique joint ci-avant.

Excusez-moi mais je me suis trompée ,ce n'est pas f(x) =x-4 mais f(x) =-4

je dois donc résoudre

x+1)²+x-4 =-4 .

Comment faire?

par **lop** » 23 Déc 2015, 00:34

Bonsoir ,
passe -4 de l'autre coté developpe le (x+1)^2 et tu trouveras quelque chose

par **franceguy** » 23 Déc 2015, 00:53

lop a écrit:Bonsoir ,
passe -4 de l'autre coté developpe le (x+1)^2 et tu trouveras quelque chose

J'ai trouvé (x+1)² +x-4+4=0
donc(x+1)²+x=0
x²+2x+1+x=0
x²+3x+1=0

Mais je suis bloquée!!! je n'arrive pas à trouver la valeur de x!!!

par **lop** » 23 Déc 2015, 01:47

Je t'explique sans la forme canonique. regarde.
x²+3x+1=0
on factorise dans un premier temps x²+3x
ça donne (x+1.5)² or dans le developpement on a x²+1.5²+3x on doit donc enleve-(1.5)²
on a donc (x+1.5)²-1.5²=x²+3
on rajoute +1 ...
(x+1.5)²-1.25
apres je te laisse factoriser avec a²-b²=(a+b)(a-b)
j'espere que tu as compris :)

par **Sake** » 23 Déc 2015, 01:47

franceguy a écrit:J'ai trouvé (x+1)² +x-4+4=0
donc(x+1)²+x=0
x²+2x+1+x=0
x²+3x+1=0

Mais je suis bloquée!!! je n'arrive pas à trouver la valeur de x!!!

Mais non, il n'y a pas de blocage. x² + 3x = (x + 3/2)² - 9/4

Maintenant, x² + 3x + 1 = ???

par **franceguy** » 23 Déc 2015, 01:56

franceguy a écrit:J'ai trouvé (x+1)² +x-4+4=0
donc(x+1)²+x=0
x²+2x+1+x=0
x²+3x+1=0

Mais je suis bloquée!!! je n'arrive pas à trouver la valeur de x!!!

EST-IL POSSIBLE QU'IL N'Y AIT PAS DE SOLUTION????

par **lop** » 23 Déc 2015, 02:11

Oui mais dans ce cas la il y en a 2

par **franceguy** » 23 Déc 2015, 02:21

lop a écrit:Je t'explique sans la forme canonique. regarde.
x²+3x+1=0
on factorise dans un premier temps x²+3x
ça donne (x+1.5)² or dans le developpement on a x²+1.5²+3x on doit donc enleve-(1.5)²
on a donc (x+1.5)²-1.5²=x²+3
on rajoute +1 ...
(x+1.5)²-1.25
apres je te laisse factoriser avec a²-b²=(a+b)(a-b)
j'espere que tu as compris

JE SUIS DESOLEE MAIS JE NE COMPRENDS PAS !!!

par **franceguy** » 23 Déc 2015, 02:23

lop a écrit:Oui mais dans ce cas la il y en a 2

MAIS QUELLES SONT-ELLES SVP??? AIDEZ-MOI! JE SUIS PERDUE !

par **Ben314** » 23 Déc 2015, 02:27

Tu lit les messages qu'on t'écrit ou pas ?

titine a écrit:Tu as fait f(x) = -4 au lieu de f(x) = x - 4

f(x) = (x+1)² + x - 4

Résoudre l'équation f(x) = x - 4 :
(x+1)² + x - 4 = x - 4
(x+1)² = 0
x = -1

(posté 7 minutes après ton message...)

par **lop** » 23 Déc 2015, 02:39

arrete les majuscule stp.
(x+1.5)²-1.25
factorise ça c'est pas très dure ...
a²-b²=(a+b)(a-b)

regarde le debut:
(x+1.5+racinede(1.25))(x+1.5-racine de (1.25))
apres tu reduis et un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul ... 2solutions

par **franceguy** » 23 Déc 2015, 12:14

lop a écrit:arrete les majuscule stp.
(x+1.5)²-1.25
factorise ça c'est pas très dure ...
a²+b²=(a+b)(a-b)

regarde le debut:
(x+1.5+racinede(1.25))(x+1.5-racine de (1.25))
apres tu reduis et un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul ... 2solutions

Si je reprends ce que tu dis j'ai:

(x+1,5)²- 1,5² +1
(x+1,5)²-1,25
(a)²-(b)²
(x+1,5-racin²1,25)(x+1,5+racin²1,25)=0

C'est ça?

par **Sake** » 23 Déc 2015, 12:30

franceguy a écrit:Si je reprends ce que tu dis j'ai:

(x+1,5)²- 1,5² +1
(x+1,5)²-1,25
(a)²-(b)²
(x+1,5-racin²1,25)(x+1,5+racin²1,25)=0

C'est ça?

Non

Et c'est même plutôt mal écrit. Les matheux utilisent la notation sqrt(a) pour désigner

...

Et puis bon tant qu'on y est c'est bien mieux d'utiliser une écriture fractionnaire dans ce genre de cas. Ca te permet également de trouver des solutions exactes plutôt que de passer par la calculatrice.

Ainsi, 1,5 = 3/2; 1,25 = 5/4.
A toi la main.

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