Représentation nombre complexe

[Dylaa2n]

Bonjour,

Certainement une bête question mais je me demande pourquoi on représente, sur cette image, le nombre complexe z-1, décalé d'une unité réelle vers la droite? Pourquoi ne pas le représenter avec pour origine le point (0,0) au lieu de (1,0) comme origine?

Merci bien :happy2:

[zygomatique]

salut

z = x + iy

z - 1 = ...

[Dylaa2n]

salut

z = x + iy

z - 1 = ...

z-1 = (x-1) +iy mais qu'est-ce qui fait que l'origine de ce vecteur est en (1,0)? :hein:


EDIT : si on prend le cas où z = 2 + 3i, alors z-1=1+3i et selon moi, pour représenter z-1=1+3i , on le représente normalement, avec pour "origine" le point (0,0)

[mathelot]

bonjour,
tu confonds les structures d'espace vectoriel et d'espace affine

est l'affixe du vecteur




relation de Chasles qui fonde la géométrie affine.

Quand on considère l'espace pointé en O (origine)
alors on est dans le vectoriel

[Dylaa2n]

bonjour,
tu confonds les structures d'espace vectoriel et d'espace affine

est l'affixe du vecteur




relation de Chasles qui fonde la géométrie affine.

Quand on considère l'espace pointé en O (origine)
alors on est dans le vectoriel

Merci pour votre réponse. Je vois sur wikipédia que l'on peut considérer un espace affine comme étant un espace vectoriel dont on a "oublié l'origine". Peut-on considérer qu'en fait, en faisant z-1, on considère une nouvelle origine qui est dans notre cas le point (1,0) ?

[mathelot]

Merci pour votre réponse. Je vois sur wikipédia que l'on peut considérer un espace affine comme étant un espace vectoriel dont on a "oublié l'origine". Peut-on considérer qu'en fait, en faisant z-1, on considère une nouvelle origine qui est dans notre cas le point (1,0) ?

oui, on peut voir les choses comme ça "extrémité moins origine".

Quand on travaille avec des vecteurs, on s'intéresse aux directions et aux sens, par exemple
pour traiter la question des angles, on considère des affixes de longueur 1: les pour et leurs produits. Tous les affixes démarrent de l'origine et on se situe sur le cercle trigonométrique.c 'est complètement vectoriel.

Inversement, si on pose la question du lieu , où sommes nous ?, on travaille
avec un espace affine et de plus euclidien,ie, muni d'une norme et d'une distance.

[Dylaa2n]

oui, on peut voir les choses comme ça "extrémité moins origine".

Quand on travaille avec des vecteurs, on s'intéresse aux directions et aux sens, par exemple
pour traiter la question des angles, on considère des affixes de longueur 1: les pour et leurs produits. Tous les affixes démarrent de l'origine et on se situe sur le cercle trigonométrique.c 'est complètement vectoriel.

Inversement, si on pose la question du lieu , où sommes nous ?, on travaille
avec un espace affine et de plus euclidien,ie, muni d'une norme et d'une distance.

C'est plus clair pour moi maintenant, merci beaucoup :happy3: