en fait il y a équivalence .... il me semble ..... mais l'énoncé ne demande qu'une implication ....
je pense que ma démo est exacte ... et très directe ... peut-être trop rapide ... mais il me semble que la propriété : d divise a => d divise a^n suffit ici pour raisonner
mais je comprends ce que tu veux dire Doraki : a^n a plus de diviseurs que a ... mais ces nouveaux diviseurs ne divisent toujours pas b^n puisque (a, b) = 1
pour une démo plus explicite la décomposition en produit de facteurs premiers donne la réponse .... en considérant ::
et
p_i et q_i nombres premiers
la réciproque justement me semblant bien plus compliquée .... pour être simple à justifier ...
par contre je suis curieux de voir la solution de Robot qui consiste à élever l'égalité de Bézout
seulement à la puissance 2n - 1 et même pourquoi 2n - 1 .... vu qu'on parle de a^n et b^n
ha non ok ... on obtient l'égalité de Bézout avec a^n et b^n ... en factorisant convenablement .....
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE