Equation avec valeur absolue

[mejna]

bonjour j'ai résolu l’équation suivante mais je ne sais pas si c'est juste aider moi svp

3;)x;)-;)10-x ;)+;)x+7 ;)-3=0

Voila ce que j’ai fait
**Si x;)]-;),-7[ alors l’équation devient -3x-10+x—7-3=0 on trouve x =-20/3 mais -20/3 n’appartient pas à ]-;),-7[ donc pas de solution dans cet intervalle
**si -7;)x;)0 alors l’équation devient -3x-10+x+x+7-3=0 on trouve x=-6 ce qui est une solution valable
**si 0;)x;)10 alors l’équation devient 3x -10+x+x+7-3=0 on trouve x=6/5 ce qui est une solution valable
**si x;)]10,+;)[ alors l’équation devient 3x –x+10+x+7-3=0 on trouve x= -14/3 mais -14/3 n’appartient pas à ]10,+;)[ [ donc pas de solution dans cet intervalle
**si x=-7 alors -21-17+0-3=-41 ;)0 donc -7 n’est pas solution
**si=0 alors 0-10+7-3=-6 ;)0 donc 0 n’est pas solution
**si x=10 alors 30-0+17-3=44 ;)0 donc 10 n’est solution
Donc l’équation a pour solution s={-6,6/5}
merci

[chan79]

Salut
C'est bien ça

[laetidom]

Bonjour,

Si on regarde rapidement ce que représente graphiquement l'expression 3|x| - |10 - x| + |x + 7| - 3 = 0 on observe bien les 2 solutions trouvées précédemment : S = {} [points A et B sur mon graphe avec A(-6 ; 0) et B(1.2 ; 0)], un traceur permet bien de se contrôler...( " mais je ne sais pas si c'est juste aider moi svp ")





graphe : http://www.cjoint.com/c/ELqmfXkXWGf

Bonne journée.

[mejna]

merci beaucoup pour votre aide