Etude d'une intégrale généralisée
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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ezril13
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par ezril13 » 14 Déc 2015, 21:46
Bonjour,
Je dois déterminer la nature de l'intégrale suivante :
} dx)
On doit utiliser le critère de comparaison mais je ne vois pas par quoi majorer ou minorer.
J'ai essayé les changements de variables
)
et
mais cela ne donne rien d'utile.
Par l'utilisation d'équivalent je peux me ramener à
} dx)
L'intégrale semble divergente car elle ressemble à une intégrale de bertrand.
Mais je n'arrive pas à la minorer par une intégrale qui diverge...
Merci.
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jlb
- Habitué(e)
- Messages: 1886
- Enregistré le: 27 Jan 2013, 17:35
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par jlb » 14 Déc 2015, 22:36
ezril13 a écrit:Bonjour,
Je dois déterminer la nature de l'intégrale suivante :
On doit utiliser le critère de comparaison mais je ne vois pas par quoi majorer ou minorer.
J'ai essayé les changements de variables
et
mais cela ne donne rien d'utile.
Par l'utilisation d'équivalent je peux me ramener à
L'intégrale semble divergente car elle ressemble à une intégrale de bertrand.
Mais je n'arrive pas à la minorer par une intégrale qui diverge...
Merci.
Bonsoir, bah, utilise un peu plus un équivalent!!
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Lostounet
- Membre Légendaire
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par Lostounet » 15 Déc 2015, 09:30
Il me semble aussi qu'elle diverge en utilisant
ln(1 + x^2) ~ 2ln(x)
Et on peut conclure par le critère de Bertrand
Sauf erreur de ma part.
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