Exercice représentation fonction premiere S

par **grdeadore** » 08 Déc 2015, 18:04

Bonsoir !

J'ai un dm de maths à rendre pour demain mais un exercice me bloque !

Soit C la courbe représentative de la fonction racine carrée dans un repère orthonormé. Soit A un point de coordonnées A (2;0)
Soit M un point de la courbe C d'abscisse x où x est un reel positif ou nul.

a) déterminer la fonction f qui a tout réel x associe la distance AM
b) étudier les variations de la fonction f sur [0;8]. Dresser son tableau de variation.
c) en déduire le point de la courbe C le plus proche du point A

Je vois comment faire pour aucune question...
Pour la 1 j'aurais fait
AM = (x-2;y-0) mais ce n'est pas vraiment une fonction
Merci beaucoup pour votre aide !

par **laetidom** » 08 Déc 2015, 18:16

Bonsoir,

que vaut la distance AM avec Pythagore ?... http://www.cjoint.com/c/ELirpu7hhwf

par **grdeadore** » 08 Déc 2015, 18:18

Par pythagore AM vaudrait (x-2)^2 + racine de x au carré ?

par **laetidom** » 08 Déc 2015, 18:20

grdeadore a écrit:Par pythagore AM vaudrait (x-2)^2 + racine de x au carré ?

....le tout sous une racine, n'est-ce pas ?.....

donc tu peux écrire que ta fonction est égale à .....en développant ce que tu as écrit....

__________________________________

POUR INFO :

Ce que tu avais écrit : AM = (x-2;y-0) =====> Ca n'est pas une distance, ce sont les coordonnées de

par rapport à A. Pour une distance il faut la longueur de l'hypoténuse donc passer par Pythagore.

par **grdeadore** » 08 Déc 2015, 18:22

Ah oui pardon c'est AM^2 qui est égal à ça
Ce qui donnerait en développant
racine(x^2-2*x*2+2^2+x)
racine (x^2-4x+4+x)
racine (x^2-2x+4)

Donc AM = racine (x^2-2x+4)

par **laetidom** » 08 Déc 2015, 18:29

grdeadore a écrit:Ah oui pardon c'est AM^2 qui est égal à ça
Ce qui donnerait en développant
racine(x^2-2*x*2+2^2+x)
racine (x^2-4x+4+x) ===> juste
racine (x^2-2x+4) ====> erreur

Donc AM = racine (x^2-2x+4)

a) j'écrirais plutôt

par **grdeadore** » 08 Déc 2015, 18:33

Oui j'ai fait une erreur de calcul dans x
Pour étudier le signe de f(x) il faut faire le delta de la fonction ?

par **laetidom** » 08 Déc 2015, 18:36

grdeadore a écrit:Oui j'ai fait une erreur de calcul dans x
Pour étudier le signe de f(x) il faut faire le delta de la fonction ?

Si tu l'a vu en classe, en avant !....tout en sachant que http://www.cjoint.com/c/ELirQRjCL4f

Sais-tu dériver ?...sinon passer par la forme canonique pour constater la valeur en x de l'axe de symétrie...

par **laetidom** » 08 Déc 2015, 18:55

Si tu es perdu, dis-le nous ....pour que l'on puisse te débloquer !

par **grdeadore** » 08 Déc 2015, 18:55

laetidom a écrit:Si tu l'a vu en classe, en avant !....tout en sachant que http://www.cjoint.com/c/ELirQRjCL4f

Sais-tu dériver ?...sinon passer par la forme canonique pour constater la valeur en x de l'axe de symétrie...

Je n'ai pas encore fait le dérivée :hein:
J'ai juste essayé de calculer le delta de la fonction
Ce qui m'amène a un delta negatif (-12)
Je pensais donc avoir trouvé un bon résultat car dans ce cas la elle prend le signe de a -> positive = croissante

par **laetidom** » 08 Déc 2015, 18:58

grdeadore a écrit:Je n'ai pas encore fait le dérivée :hein:
J'ai juste essayé de calculer le delta de la fonction
Ce qui m'amène a un delta negatif (-12)
Je pensais donc avoir trouvé un bon résultat car dans ce cas la elle prend le signe de a -> positive = croissante

Si

0 donc la courbe a les branches en haut et le sommet en bas, d'accord ?....ce qui veut dire qu'elle est décroissante sur

et croissante sur

par **lop** » 08 Déc 2015, 19:01

Attention a>0 ne veut pas dire croissant , c'est décroissant jusquau minimum -b/2a puis croissant.
Mais puisque delta <0 la racine carré de cette fonction est défini sur r car toujours positive

par **grdeadore** » 08 Déc 2015, 19:03

Oui ! Donc il faut que je passe par la forme canonique de la fonction et calculer son delta à ce moment là ?

par **laetidom** » 08 Déc 2015, 19:04

lop a écrit:Attention a>0 ne veut pas dire croissant =====> tout à fait, indique seulement la façon dont est tournée la courbe (sommet en bas ou en haut) , c'est décroissant jusquau minimum -b/2a puis croissant.
Mais puisque delta <0 la racine carré de cette fonction est défini sur r car toujours positive

..................

par **laetidom** » 08 Déc 2015, 19:06

grdeadore a écrit:Oui ! Donc il faut que je passe par la forme canonique de la fonction et calculer son delta à ce moment là ?

avec la forme canonique, tu auras la valeur du x de l'axe de symétrie qui équivaut au -

de lop !

par **lop** » 08 Déc 2015, 19:08

laetidom a écrit:avec la forme canonique, tu auras la valeur du x de l'axe de symétrie qui équivaut au - de lop !

Et pour avoir la valeur de y le plus simple, c'est de remplacer la valeur de x trouver dans f(x) ...

par **grdeadore** » 08 Déc 2015, 19:21

J'avoue que je suis un peu perdue là...

par **lop** » 08 Déc 2015, 19:23

Je laisse laetidom t'expliquer car moi je t'ai embrouillé je pense. Désolé !

par **laetidom** » 08 Déc 2015, 19:30

grdeadore a écrit:J'avoue que je suis un peu perdue là...

Le plus simple, as-tu vu dans ton cours la valeur en y du sommet d'une parabole d'équation ax² + bx +c ?...(ça serait + simple que de passer par la forme canonique, à la réflexion)

Si ton cours te parle de y = -

c'est facile en 1ère S de montrer les variations et de dresser le tableau de variations....

par **grdeadore** » 08 Déc 2015, 19:34

laetidom a écrit:Le plus simple, as-tu vu dans ton cours la valeur en y du sommet d'une parabole d'équation ax² + bx +c ?...

Si ton cours te parle de y = - c'est facile en 1ère S de montrer les variations et de dresser le tableau de variations....

Oui je l'ai je vais essayer

Exercice représentation fonction premiere S

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