Exercice fonction dérivée

[elevedeseconde]

Bonsoir, j'ai un exercice à faire mais je n'arrive pas à commencer si vous pourriez me guider ce serait gentil, merci

Tracer une courbe représentant une fonction f définie sur l'intervalle [-2;3] et telle que :

f(-2)=1 ; f(-1)=3/2 ; f(0)=1/2 ;
f(1) = -3/2 ; f(2) = -3 ; f(3)=-1;
f ' (-2) = 3; f ' (-1) = 0, f ' (1) = -2 ; f ' (2) =0

Merci,

[lulu math discovering]

C'est une fonction polynome ?

[WillyCagnes]

bsr

essaie de prendre un polynome du 3è degré
F(x)=ax^3+bx²+cx+d

F(-2)=1 = a(-2)^3 +b(-2)² +c(-2) +d
F(-1)=3/2 = a(-1)^3 +b(-1)² +c(-1) +d
F(1)=-3/2 = a+b+c+d
F(0)=1/2 donc d=1/2
tu pourras trouver a,b,c en resolvant le syteme

puis F'(x)=3ax²+2bx+c qui verifie

f ' (-2) = 3; f ' (-1) = 0, f ' (1) = -2 ; f ' (2) =0

[elevedeseconde]

je comprends pas trop comment on peut prendre un polynome du 3eme degré, il n'y a pas une autre méthode s'il vous plaît ? merci

[WillyCagnes]

essaie de placer les pts (x,f(x)) dans un repère orthonormé ainsi que les pentes

[laetidom]

je comprends pas trop comment on peut prendre un polynome du 3eme degré, il n'y a pas une autre méthode s'il vous plaît ? merci

Bonsoir,

j'ai essayé de tracer sommairement, comme te le suggère Willy, la courbe avec les données du sujet et ça donne sauf erreur ......: http://www.cjoint.com/c/ELhr2gLbOlf


Mon point D serait alors point d'inflexion ?...à creuser...

[elevedeseconde]

ok donc pour A je sais que f'(-2)=3 donc j'avance de 1 et monte de 3 parcontre pour f(0) nous ne savons pas qu'elle est son "f ' (0) = n" comment avez vous réussi à le placer ? merci


EDIT: Ah je crois avoir compris vu qu'on a pas cette information on prend pour le point D mais pour le point F (le dernier) on a juste qu'à relié D à F ?

[laetidom]

ok donc pour A je sais que f'(-2)=3 donc j'avance de 1 et monte de 3 parcontre pour f(0) nous ne savons pas qu'elle est son "f ' (0) = n" comment avez vous réussi à le placer ? merci et oui on n'a pas f ' (0) donc j'ai simplement fais passer la courbe par C


EDIT: Ah je crois avoir compris vu qu'on a pas cette information on prend pour le point D mais pour le point F (le dernier) on a juste qu'à relié D à F ? oui

pour D, on a une tangente mais je pense vu la configuration que la courbe traverse la tangente (donc un point d'inflexion....?)

commentaire dans ton texte

[Ben314]

Salut,
Je vous rappelle que l'exercice demande uniquement de tracer la courbe d'une fonction telle que...
Et on ne demande pas d'expression algébrique d'une telle fonction (et heureusement...)