Dm TS continuité dérivabilité

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Mae
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Dm TS continuité dérivabilité

par Mae » 26 Sep 2006, 20:36

f(x)=x-2*"racine carrée"x+1

on sait que pour tout x et y positifs ou nuls:

racine carré de x+racine carré de y=1

1° En déduire que la courbe représentative de f est symétrique par rapport à la droite d'équation y=x


a) Si la courbe représentative de f était un arc de cercle quel pourrait êter son centre? ET son rayon?

b) LA courbe représentative de f est-elle un arc de cercle?

Voilà... Merci de m'aider, j'ai demandé à ma prof, et je n'ai pas compris ses explications. :help:



Mae
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par Mae » 27 Sep 2006, 20:33

Hum... Désolée mais je suis vraiment coincée...

nox
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par nox » 28 Sep 2006, 14:24

quelle question précisément ne comprends tu pas ?

la 1 ? la 2a ? 2b ? toutes ?

nox
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par nox » 28 Sep 2006, 14:48

bon...t'as l'air mourrue...voila quand même la 1 au cas où :


si la courbe représentative de cette fonction admet la droite d'équation y = x comme centre de symétrie, cela veut dire que si l'on exprime x en fonction de y on devrait retrouver la même expression avec les x et les y intervertis (exemple : y = 1/x donne x = 1/y donc cette fonction admet y=x comme axe de symétrie)

On vérifie ici :



En élevant au carré on a :


on passe le 4y à gauche et le 4x à droite:


On a aussi (x - y)² = (y - x)² donc :

et on remonte comme on est descendu :

on passe à la racine :

et finalement on a bien :


Donc on retrouve bien l'expression de départ avec les x et y intervertis. On en déduit que la fonction admet la droite d'équation y=x comme axe de symétrie.

Capice ?

(la question 2 j'ai pas trop regardé mais ca m'a l'air vachement capillotracté)

Mae
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par Mae » 28 Sep 2006, 21:35

Merci! Déjà ça m'aide beaucoup!

EN fait je n'ai marqué que les questions sur lesquelles j'étais coincée.

On m'a déjà dit que ce Dm était compliquée, j'en étais consciente :we:

Je redemanderai des axplicatiosn à ma prof demain... Heuresement que je m' suis prise à l'avance!!

En tout cas merci beaucoup beaucoup!!!

nox
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par nox » 29 Sep 2006, 11:23

ok pas de soucis ^^ content d'avoir pu t'aider :happy2:

PS :
Mae a écrit:EN fait je n'ai marqué que les questions sur lesquelles j'étais coincée.

jm'en suis douté comme y'a pas un gramme de continuité/dérivabilité dans l'énoncé alors que le titre du truc c'est DM TS continuité et dérivabilité ^^

Mae
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par Mae » 29 Sep 2006, 19:33

En fait dans le Dm en entier il n'y a pas beaucoup plus de dérivabilité, continuité, mais comme c'est le chapitre que l'on est sensé traiter!

nox
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par nox » 30 Sep 2006, 19:06

ok ! en tout cas l'essentiel c'est que tu aies compris cette premiere question deja ^^

 

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