Coordonnée polaire, calcul différentiel

[highx]

Bonjour,
Lorsque l'on a une fonction de plusieurs variables et que l'on doit calculer une limite à l'aide de coordonnées polaires, admettons (x,y) --> (rcost, rsint), je dois faire tendre r et t vers quoi ?

Ma fonction ici est de R2 dans R qui a (0,0) associe 0 et sinon (x^2 * y) / ( x^2 + y^2 ).
Je dois montrer que la fonction est continue en (0,0) donc pour calculer la limite je passe en coordonnées polaire et j'obtiens f(x,y)=rcost * sint.
Maintenant je fais comment ?

Merci

[Robot]

Si tu visualises un minimum ce que représentent les coordonnées polaires, tu devrais pouvoir voir à quoi correspond le fait de "tendre vers l'origine" sur les coordonnées polaires .

[highx]

Il suffit que r tende vers 0 ?

[highx]

Suis-je obligée de passer par les coordonnées polaires pour déterminer la limite ?

[Robot]

Non, tu n'es pas obligée. Tu peux faire plus compliqué, si tu y tiens. (PS : bon, ce n'est pas vraiment plus compliqué, si on s'y prend bien en utilisant des majorations faciles).

Ah, au fait, tu as fait une petite faute dans ton passage en coordonnées polaires.

[Robot]

Il suffit que r tende vers 0 ?

I faut et il suffit, oui.

[highx]

f(x,y)=rcos^2(t) * sin(t)
D'accord je vous remercie.