Exercice ensembles
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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N.L
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par N.L » 29 Nov 2015, 11:50
Bonjour , je suis en première année de fac et je bloque sur un exercice de Maths-infos , dont voici lénoncé :
Soient A, B et X trois parties dun ensemble E. Démontrer les équivalences suivantes:X = (A
X);)(B
C(E) X)
;) B
X
A ou C(E)X = complémentaire de X dans E .
J'ai donc supposé la première partie de léquivalence pour montrer : B
X
A
J'ai donc pris une variable x appartenant à B , j'en ai donc déduis que x appartenait donc ou à X ou à C(E)X .
A mon avis il va falloir montrer par l'absurde que x ne peut pas appartenir a C(E)X , mais je bloque .
Pouvez vous m'aider s'il vous plait .
Merci , N.L
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N.L
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par N.L » 29 Nov 2015, 12:10
ah donc c'est bien un raisonnement par l'absurde , car on a b=X , donc B est une partie de X .
C'est bien cela ?
Et merci pour votre réponse .
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Robot
par Robot » 29 Nov 2015, 12:17
P'tipito a écrit:T'as jamais écrit 2={2;3} par exemple :marteau:
Ben non, puisque
. :lol3:
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N.L
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par N.L » 29 Nov 2015, 12:22
ok , je vois .
Jespère ne pas dire de bêtise mais si X n'est pas inclus dans A du coup A ;) X = ;)
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N.L
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par N.L » 29 Nov 2015, 12:26
Merci pour cette explication , je comprends mieux cette notion d'inclusion du coup ^^
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N.L
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par N.L » 29 Nov 2015, 12:37
Une petite question
si B ;) X ;) A :
alors ( A ;) X) = A ?
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par N.L » 29 Nov 2015, 12:46
oh oui , j'ai pas réfléchis sur le coup ...
B;)C(E)X =B ;) A ? Cela parait étrange ...
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N.L
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par N.L » 29 Nov 2015, 12:57
ah OK , du coup ( B inter C(E)X) = ;)
Donc comme X inclus dans l'union , alors on à montré que X=(A inter X) union ( B inter C(E)X )
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biss
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par biss » 29 Nov 2015, 12:58
Je viens de remarquer que pourquoi forcément
?
Supposons
Alors
et comme
alors
Donc
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N.L
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par N.L » 29 Nov 2015, 13:01
non biss , sij'ai bien compris A ;) X = A si A ;) X
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par N.L » 29 Nov 2015, 13:02
Merci P'tipito ^^
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par N.L » 29 Nov 2015, 13:04
Je vais essayer de me débrouiller pour le suivant , si jamais je bloque je te dis ce que j'ai fait et on en parle , merci de ton aide encore une fois ^^
Le suivant est :
(A ;) X);)(B ;) C(E) X) = ;) ;);) B ;) X ;) C(E )A
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N.L
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par N.L » 29 Nov 2015, 13:05
C'est quoi comme exos , tu es en quelle filière ?
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biss
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par biss » 29 Nov 2015, 13:06
N.L a écrit:non biss , sij'ai bien compris A
X = A si A
X
Ah non je viens de voir mon erreur
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par N.L » 29 Nov 2015, 13:26
ah en effet je ne connait pas ^^
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par N.L » 29 Nov 2015, 13:29
j'ai pas très bien compris pourquoi il y a une contradiction ?
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par N.L » 29 Nov 2015, 13:35
Oui en effet =)
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