Signe d'une fonction
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adamNIDO
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par adamNIDO » 25 Nov 2015, 14:44
Bonjour
Merci d'avance
on a
On a
est une fonction dérivable sur
comme somme de deux fonction usuelle dérivable sur
donc
son signe est celui de :
Donc
f est strictement croissante sur
je suis bloque dans la question de signe j'ai calcule
et
Merci d'avance
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Lostounet
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par Lostounet » 26 Nov 2015, 01:30
Je ne trouve pas d'erreur... La fonction g est bien continue sur [1; + oo[ comme somme de fonctions usuelles continues.
Et l'image d'un intervalle par une fonction continue est un intervalle, et celui-ci est inclus dans R-.
C'est valable comme justification?
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Anonyme
par Anonyme » 26 Nov 2015, 09:50
adamNIDO a écrit:Bonjour
Merci d'avance
on a
On a
est une fonction dérivable sur
comme somme de deux fonction usuelle dérivable sur
donc
son signe est celui de :
Donc
f est strictement croissante sur
je suis bloque dans la question de signe j'ai calcule
et
Merci d'avance
Bonjour,
Selon ce que tu parviens à faire, deux possibilités:
1. résoudre g(x)=0(possible)
2. tu ne parviens pas à résoudre g(x)=0 et tu justifies l'unicité de la solution avec le théorème de la valeur intermédiaire en en donnant ensuite une valeur approchée avec la calculatrice.
et ensuite utiliser les variations de g et sa continuité
A savoir, si g(
)=0 on a g(x)<0 sur [1;
[...
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Lostounet
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par Lostounet » 26 Nov 2015, 11:53
maths-lycee fr a écrit:Bonjour,
Selon ce que tu parviens à faire, deux possibilités:
1. résoudre g(x)=0(possible)
2. tu ne parviens pas à résoudre g(x)=0 et tu justifies l'unicité de la solution avec le théorème de la valeur intermédiaire en en donnant ensuite une valeur approchée avec la calculatrice.
et ensuite utiliser les variations de g et sa continuité
A savoir, si g(
)=0 on a g(x)<0 sur [1;
[...
On applique simplement le théorème de la bijection entre l'intervalle et son image vu la monotonie de g (continue).
Pourquoi résoudre g(x)=0?
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adamNIDO
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par adamNIDO » 26 Nov 2015, 11:58
Merci beaucoup mais si j'ai raisonne comme cela :
On a
, toujours positive sur l' intervalle
, donc
est croissante strictement (
est nulle en un seul nombre) sur le même intervalle, vu qu'elle est continue , on a donc
Et donc
est négative sur l intervalle
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Lostounet
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par Lostounet » 26 Nov 2015, 12:03
En quel point g' s'annule?
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mathelot
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par mathelot » 26 Nov 2015, 12:12
ave la quantité conjuguée on obtient:
donc négative sur D(f) (ensemble de définition)
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adamNIDO
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par adamNIDO » 26 Nov 2015, 12:14
Lostounet a écrit:En quel point g' s'annule?
oui il s'annule pas
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Lostounet
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par Lostounet » 26 Nov 2015, 12:21
Le -1 n'est pas dans le dénominateur...
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Anonyme
par Anonyme » 26 Nov 2015, 12:24
Lostounet a écrit:En quel point g' s'annule?
Nulle part mais s'il a compris son cours, il doit pouvoir s'en apercevoir...
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adamNIDO
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par adamNIDO » 26 Nov 2015, 12:24
mathelot a écrit:ave la quantité conjuguée on obtient:
donc négative sur D(f) (ensemble de définition)
Bonjour,
la question 1 on a trouvé les variation de g a savoir que g est strictement croissante sur
comment daprès cette question déduire le signe de g
mais ce que tu as fait je pense que c'est une autre façon de trouve le sign de g
Pour tout
dans
:
Merci d'avance
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Lostounet
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par Lostounet » 26 Nov 2015, 12:26
maths-lycee fr a écrit:Nulle part mais s'il a compris son cours, il doit pouvoir s'en apercevoir...
Oui moi je sais, je voulais qu'il me le dise :marteau:
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adamNIDO
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par adamNIDO » 26 Nov 2015, 12:30
Lostounet a écrit:Oui moi je sais, je voulais qu'il me le dise :marteau:
si j'ai bien compris
on a pour tout
dans
et que g' ne s'annule pas et continue donc n'admet pas de maximum ou de minimum donc g forcement négative
c'est ca n'est pas
Merci d'avance
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Lostounet
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par Lostounet » 26 Nov 2015, 12:35
Tu as dit dans ton post "g' s'annule une seule fois". Lequel?
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adamNIDO
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par adamNIDO » 26 Nov 2015, 12:39
Lostounet a écrit:Tu as dit dans ton post "g' s'annule une seule fois". Lequel?
salut,
non j'ai rectifie il ne s'annule pas j'ai poste une photo de mathematica qui preuve que g' ne s'annule pas
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adamNIDO
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par adamNIDO » 26 Nov 2015, 15:09
Bonjour,
ce que j'ai fait est correct
Merci d'avance
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adamNIDO
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par adamNIDO » 28 Nov 2015, 11:23
Bonjour,
est ce que mon preuve est correcte de plus est ce que c'est suffisante au niveau Lycée de dire que g est strictement croissante et que son limite a l'infinie est
donc pour tout
dans
Merci d'avance
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adamNIDO
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par adamNIDO » 28 Nov 2015, 20:25
Bonsoir
est ce que mon preuve est correcte de plus est ce que c'est suffisante au niveau Lycée de dire que g est strictement croissante et que son limite a l'infinie est
donc pour tout
dans
Merci d'avance
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adamNIDO
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par adamNIDO » 29 Nov 2015, 11:53
Bonjour,
votre aide s'il vous plait
Merci d'avance
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adamNIDO
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par adamNIDO » 29 Nov 2015, 16:13
Bonjour,
est ce que mon raisonnement est correct
Merci d'avance
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