[PrépaECE] Bloqué sur une intégrale.

[laetidom]

Bonjour,

En fait j'ai envie de traduire en termes "matures" ma question suivante:
Existe-t-il une suite de fonctions de degré 2 qui puisse converger (simplement? uniformément?) vers la fonction valeur absolue définie par les deux droites rouge et bleu de mon dessin. J'ai l'impression qu'on perd la continuité.

Et si on a convergence, est-ce que le point x = -b/2a va "converger" vers le point (1; -2)?
Ou bien la question est-elle mal formulée

Je pense surtout aux "normes 1" qui convergent vers la "norme infinie" ... Je ne sais pas pourquoi j'y pense.

Bonsoir,

Ah je suis content que mon questionnement d'il y a quelques temps suscite encore des interrogations et fait travailler les neurones !...excellent...

[chan79]

à voir peut-être

[zipper]

SALUT TT LE MONDE.
JE SUIS UN ETUDIANT DE LA FACULTÉ DE SCIENCE MENTION MATH-INFO LICENCE 3.
JE ME SUIS INSCRIT DANS CETTE FORUM JUSTE POUR AVOIR D'AIDE AUPRÈS DE L AUTRUI.
donc voila voila....

[zipper]

je dois rendre un projet ici la fin du semestre et mon projet consiste a élabore la fameuse méthode de lanczos mais le bleme j arrive pas a trouve un excellents sommaire donc j aimerais bien que vs m aidez!!!!!!

[Sa Majesté]

Puisque Lostounet à déterré le sujet :zen:

Considérons les 3 paraboles d'équation :
y = ax² + (b-1)x + c
y = ax² + (b+5)x + c-3
y = ax² + (b-7)x + c+9

Ces 3 paraboles sont tangentes à l'axe des abscisses et dérivent les unes des autres par translation de vecteur parallèle à l'axe des abscisses.

En exprimant cette propriété, j'aboutis au système :
a+b = -2
2a+b = 1

[laetidom]

Merci tout le monde pour ces réponses que je vais étudier de plus près....!

[Lostounet]

@Chan79: oui oui! Tu vois bien ce que je veux dire! Mais est-ce que cela peut permettre d'exprimer une limite pour le point x=-b/2a? Sa position limite? Afin de trouver une équation reliant a et b?

[pianojo]

Juste une petite remarque: c'est visiblement un sujet sur les équations du 2nd degré. Pourquoi personne n'a pensé au discriminant? C'est le coeur du sujet, et le 4ac partout est frappant.

Ce sont des discriminants (b²-4ac) qui donnent les racines doubles de 3 équations du second degré.
Chacune peut s'écrire de la forme ax² + (b+A)x+ (c+B) = 0. Elles commencent toutes par ax² donc en prenant la différence entre 2 d'entre elles on obtient une équation linéaire (en n'importe quelle variable). Cela donne 2 équations linéaires, et la 3e permet de conclure.

[Lostounet]

Euh si, clairement on y a pensé c'est pour ça qu'on parle de parabole :ptdr:

[Lostounet]

Peut-on dire que la convergence est uniforme sur tout segment [a;b] pour ta suite Chan? Par le th. de Dini (dont j'essaye de comprendre la preuve dans mon cours :ptdr:)

[chan79]

Peut-on dire que la convergence est uniforme sur tout segment [a;b] pour ta suite Chan? Par le th. de Dini (dont j'essaye de comprendre la preuve dans mon cours :ptdr:)

En revenant à la définition, on montre sans difficulté que la suite converge uniformément sur
vers x --->|x| ( qui n'est pas dérivable en 0, d'ailleurs)

[lulu math discovering]

"Si les gens ne croient pas que les mathématiques sont simples, c'est seulement parce qu'ils ne réalisent pas à quelle point la vie est complexe."

Pour ma part, je pense que la seule raison pour laquelle j'ai commencé à me passionner pour les maths, c'est que j'aimais les sciences, et que c'est la seule science que tu peux pratiquer pleinement avec juste un crayon et du papier.

[pianojo]

@lulu: c'est exactement ce que je voulais dire. Je suis comme vous, sauf que je suis paresseux (d'une certaine manière), donc si ça va plus vite avec un ordinateur, voire une calculatrice, je n'utilise pas de papier. Etre efficace ou paresseux, ça se rejoint :dodo: :zen:

[lulu math discovering]

Moi je voyais les mathématiciens comme des paresseux à cause de tous les symboles utilisés pour éviter les phrases.

c'est la seule science que tu peux pratiquer pleinement avec juste un crayon et du papier.

Mais je voulais dire par là que c'est la seule science que tu peux pratiquer et explorer autant que tu veux SANS MATERIEL DE MANIPULATION !!!

[lissette]

j'ai trouvé un logiciel ou il y a les réponses de ce dm c'est http://ozar31.com/actualite/img/doc4e/ressources/math/corrdm2.pdf j'espère que ça te ferait plaisir.

bonjour , ouioui980 comment avait vous trouver les reponses ?

[Lostounet]

Bonjour Lissette,

Après 8 ans de la date de la discussion, et 4 ans du dernier post, il est peu probable que ouioui980 te réponde !

[pianojo]

Pour la vitesse moyenne, il suffit d'avoir la distance TOTALE et le temps TOTAL, puis de les diviser:

dTot = 1 km + 1 km

Pour chacune des deux parties du parcours, la vitesse est constante donc v = distance/temps.
On obtient donc temps=distance/v :
TTot = (1 km / 6 km/h) + (1 km / 4 km/h) = 4/24 + 6/24 = 10/24 h

soit Vmoy = 2/(10/24) = 48/10 = 4.8 km/h

[pianojo]

Pour explorer ... oui, parfois. Pour la modélisation, l'analyse, la conception ... du papier et un crayon sont toujours très utiles dans toutes les sciences, que ce soit lors de la conception de filtres ou de quadripoles en électronique analogique, des calculs d'optique non linéaire, la résolution des équations différentielles en cinématique chimique, les tentatives d'unification des théories physiques, du suivi de l'évolution des systèmes inertiels et de la limitation du bruit par filtrage de Kalman, etc, même si les ordinateurs sont de plus en plus impliqués (CAO, simulations par éléments finis ou Monte Carlo, calcul formel pour les études de stabilité, inférence, apprentissage automatique, data mining, entre autres).

[zygomatique]

@lulu: c'est exactement ce que je voulais dire. Je suis comme vous, sauf que je suis paresseux (d'une certaine manière), donc si ça va plus vite avec un ordinateur, voire une calculatrice, je n'utilise pas de papier. Etre efficace ou paresseux, ça se rejoint :dodo: :zen:

salut

certes oui ...

mais ne pas confondre la pratique des mathématiques et l'apprentissage des mathématiques ...

:lol3:

[pianojo]

Il faut pratiquer pour apprendre, et en pratiquant on apprend.

Une évidence importante, que ce soit pour les sciences ou les langues, mais je ne veux pas entrer dans le jeu des proverbes chinois, évidences à la Confucius qui n'apportent rien en général. De plus, en VO, c'est souvent tellement condensé et imagé qu'on peut leur faire dire presque n'importe quoi. Le mandarin n'est pas la langue la plus adaptée pour les maths. Allez expliquer la différence entre ;);) et ;);) à un occidental. :mur: