Bjr tout le monde!
j'ai ds demais,reponse plus vite possible svp!
La suite (Un) est definie par U0 = 1 et,pour tout n entier naturel , Un+1 10Un + 21.
a)Calculer U1,U2,U3.
b)On admet que pour tout entier naturel,3Un = 10^(n+1) - 7.
En deduire, pour tout entier naturel n,l'ecriture decimal de Un.
a)U1 = 31 , U2 = 331 et U3 = 3331.
b) je connais le systeme d'ecriture decimal,mais je ne connais pas comment ecrire une suite numerique en ecriture decimal de l'aide svp!
Ecriture decimal d'une suite numerique - TS.
6 messages
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par Combattant204 » 20 Nov 2015, 10:31
Combattant204 a écrit:Bjr tout le monde!
j'ai ds demais,reponse plus vite possible svp!
La suite (Un) est definie par U0 = 1 et,pour tout n entier naturel , Un+1 10Un + 21.
a)Calculer U1,U2,U3.
b)On admet que pour tout entier naturel,3Un = 10^(n+1) - 7.
En deduire, pour tout entier naturel n,l'ecriture decimal de Un.
a)U1 = 31 , U2 = 331 et U3 = 3331.
b) je connais le systeme d'ecriture decimal,mais je ne connais pas comment ecrire une suite numerique en ecriture decimal de l'aide svp!
En fait j'ai pensee au suivant:
L'ecriture decimal de Un sera:
3Un = (3Un*10^n) + (3Un-1*10^(n-1))+.....+(3*10 + 1) + (3U0)
3Un = (10^(n+1)-7)*10^n) + ((10^n - 7)*10^n)) +.....+(3*10 + 1) + (3)
Je pense avoir rater.
par nodjim » 20 Nov 2015, 11:42
Si 3Un=10^(n+1)-7, ça s'écrit 999999...3 et donc Un divisé par 3 donne ?
par Combattant204 » 20 Nov 2015, 12:14
nodjim a écrit:Si 3Un=10^(n+1)-7, ça s'écrit 999999...3 et donc Un divisé par 3 donne ?
Attendez pourquoi 3Un = 999999...3????
Pouvez vous svp detailer votre raisonnement le plus clairement possible,merci!!!
par Combattant204 » 20 Nov 2015, 20:41
Combattant204 a écrit:Bjr tout le monde!
j'ai ds demais,reponse plus vite possible svp!
La suite (Un) est definie par U0 = 1 et,pour tout n entier naturel , Un+1 10Un + 21.
a)Calculer U1,U2,U3.
b)On admet que pour tout entier naturel,3Un = 10^(n+1) - 7.
En deduire, pour tout entier naturel n,l'ecriture decimal de Un.
a)U1 = 31 , U2 = 331 et U3 = 3331.
b) je connais le systeme d'ecriture decimal,mais je ne connais pas comment ecrire une suite numerique en ecriture decimal de l'aide svp!
Pouquoi personne ne repond? Up.
par titine » 20 Nov 2015, 21:05
10^(n+1) = 1000.... (avec (n+1) zéros)
Ok ?
10^(1+1) = 10^2 = 100
10^(2+1) = 10^3 = 1000
10^(5+1) = 10^6 = 1000000
Donc 10^(n+1) - 7 = 9999.....93 (avec n neufs)
exemple : 10^(5+1) - 7 = 1000000 - 7 = 999993
Ok ?
10^(1+1) = 10^2 = 100
10^(2+1) = 10^3 = 1000
10^(5+1) = 10^6 = 1000000
Donc 10^(n+1) - 7 = 9999.....93 (avec n neufs)
exemple : 10^(5+1) - 7 = 1000000 - 7 = 999993
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