Probleme sur les matrices inversées

par **linoute** » 27 Sep 2006, 18:44

Salut vous!

J'ai un probleme de matrice....j'ai vraiment du mal...

voici mon exo :
on considere un systeme :
2x-3y=x'
x+2y=y'
1° donnez la matrice telle que :
A(x)= (x')
..(y) ( y')

ALORS moi j'ai compris qu'il fallait que je calcule la matrice inverse ai-je raison?

Voici ce que je pense savoir
A = (2 -3) AA'=I
......(1 2 )

après je ne sais pas comment calculer la matrice inverse, je suppose que je dois me servir de l'equation mais..... :doh:

Si vous avez des cours sur le matrices je suis preneuse... :we:

merci

par **abcd22** » 27 Sep 2006, 19:25

Bonsoir !
Pourquoi calculer la matrice inverse ici ? Soit tu as mal lu la question, soit tu l'as mal recopiée...

par **tize** » 27 Sep 2006, 19:25

Si j'ai bien compris, tu cherches

telle que :

Et bien tu l'as déjà trouvée :

par **linoute** » 27 Sep 2006, 20:17

ah ouai tu penses que c'est juste ça....
bon bah j'ai cherché trop compliquer enfin l'exercice n'est pas fini...

après il me demande de calculer x et y en fonction de x' et de y'
et là je ne sais pas comment m'y prendre, en fait je crois que j'ai du mal à saisir les questions...

il faut que je fasse AX=B
où B=(x')
........(y') non?

mais meme avec ça...

en fait c'est la première fois que je fais ça et je n'ai aucune reference donc je nage......

par **tize** » 27 Sep 2006, 20:20

Tu as :
x'=2x-3y
y'=x+2y
et on veut trouver :
x=ax'+by'
y=cx'+dy'
cela revient à résoudre un système dont les inconnues sont x et y...

par **linoute** » 27 Sep 2006, 20:43

je suis desolée mais je vois pas trop...je me sens bete

en fait, j'ai x'=2x-3y et y'=x+2y ok

je dois exprimer x et y en fonction de x' et y'

et toi tu me dis de prendre
x=ax'+by'
y=cx'+dy'

donc je fais
x=a(2x-3y)+b(x+2y)
y=c(2x-3y)+d(x+2y)

je vois pas comment me sortir de là avec les a b c et d

par **tize** » 27 Sep 2006, 20:53

on s'est mal compris...
x'=2x-3y L1
y'=x+2y L2

L1-2*L2 => x'-2y' = -3y-4y=-7y donc y=-1/7*(x'-2y')
puis faire pareil avec x...
bon courage

par **linoute** » 27 Sep 2006, 20:53

t'es encore là tize?
je suis un peu longue à repondre mais c'est parce que je reflechis :hein:

par **linoute** » 27 Sep 2006, 21:08

oh la la ....ça m'angoisse...

L1-2L2 ça fait pas x'-y'= -7y parce que tu soustrait tout sauf x'et y' pourquoi?

Et d'où vient x'-2y' ?

par **linoute** » 27 Sep 2006, 21:36

en fait j'ai capté...

j'ai trouvé y=1/7 (x'-2y') et 2L1+3L2 qui donne x=1/7(2x'+3y') c'est ça ?

j'ai repondu à la question ou il faut que je fasse autre chose?

par **linoute** » 27 Sep 2006, 21:45

après il me dit d'en deduire A' telle que
A'(x')=(x)
..(y') (y)

et là je trouve en fait
A'=(2/7 3/7)
....(1/7 -2/7)

Peux tu me dire si c'est bon s'il te plait?

par **linoute** » 27 Sep 2006, 21:47

ensuite il me demande de calculer A'A et AA' dans les deux cas ça donne
(1 0)
(0 1)

qui est I la matrice unité, c'est bien ça?

par **linoute** » 01 Oct 2006, 10:04

Bon bah je suis deçue...
Je vois que tu m'as laché...
Ca devait etre trop simple pour toi....
Dommage pour moi....

Merci quand meme.... :zen:

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