Suite bornée

[Theilya]

Bonsoir , j'ai besoin de l'aide pour cette question
soit b > 1 et la suite (Un),n;);) définie par récurrence à partir de u;) = a ( a>0) par :
U(n+1)=a+ ((1-b^n)U(n))/2 , ;)n;);)
montrer que la suite Un est bornée , croissante et trouver sa limite , j'ai un problème pour montrer qu'elle est bornée
merci d'avance

[chan79]

salut
c'est quoi, ce x ?

[Theilya]

C'est un n , je viens de le corriger

[chan79]

C'est un n , je viens de le corriger

b>1 ?????

[Theilya]

Oui , b est strictement supérieur à 1

[chan79]

Oui , b est strictement supérieur à 1

avec a=1 et b=2

u(0)=1
u(1)=1
u(2)=1/2
u(3)=1/4

u n'est pas croissante
Revois l'énoncé

[chan79]

Oui , b est strictement supérieur à 1

si 0<b<1 tu peux montrer que est bornée (entre a et 2a), croissante et admet comme limite 2a