1ère S sur fonction

par **Orial** » 15 Nov 2015, 17:59

Comme vous avez pu le constater j'ai déjà fait un topic qui a été mis en résolu sans qu'il ne l'ai vraiment été. Voici l'énoncé et ce que j'ai fait.

On notera Cf la courbe représentative de la fonction carrée.
On notera Cg la courbe représentative de la fonction racine carrée.*
On notera D la droite d'équation D: y=x
X un réel positif. Soient les points A (racine carrée de x; x) et B (x; racine carrée de x).

1) Expliquer les cas x=0 et x=1
2) Démontrer que A appartient à Cf et B appartient à Cg.
3) On considère M milieu du segment [AB], déterminer les coordonnées de M.
4) En déduire M appartient à D.
5) Démontrer que le triangle AMO est un triangle rectangle, préciser en quel point.
6) En déduire que B est le symétrique de A par rapport à D
7) Conclure.

J'en suis à la question 5) et voilà ce que je trouve :

Donc dans ce triangle AMO on doit avoir les coordonnées de OA^2 = AM^2+OM^2
Je trouve quelque chose de pas cohérent comme OA^2=(0; x^2) et AM^2+OM^2=((x^2+x)/4;(x^2+x)/4)+((0; x^2+2x)/4)

J'espère recevoir de l'aide. Merci d'avance.

par **Carpate** » 15 Nov 2015, 18:10

Orial a écrit:Comme vous avez pu le constater j'ai déjà fait un topic qui a été mis en résolu sans qu'il ne l'ai vraiment été. Voici l'énoncé et ce que j'ai fait.

On notera Cf la courbe représentative de la fonction carrée.
On notera Cg la courbe représentative de la fonction racine carrée.*
On notera D la droite d'équation D: y=x
X un réel positif. Soient les points A (racine carrée de x; x) et B (x; racine carrée de x).

1) Expliquer les cas x=0 et x=1
2) Démontrer que A appartient à Cf et B appartient à Cg.
3) On considère M milieu du segment [AB], déterminer les coordonnées de M.
4) En déduire M appartient à D.
5) Démontrer que le triangle AMO est un triangle rectangle, préciser en quel point.
6) En déduire que B est le symétrique de A par rapport à D
7) Conclure.

J'en suis à la question 5) et voilà ce que je trouve :

Donc dans ce triangle AMO on doit avoir les coordonnées de OA^2 = AM^2+OM^2
Je trouve quelque chose de pas cohérent comme OA^2=(0; x^2) et AM^2+OM^2=((x^2+x)/4;(x^2+x)/4)+((0; x^2+2x)/4)

J'espère recevoir de l'aide. Merci d'avance.

Sans me pencher sur ce problème, déjà écrire 0A^2=(0;x^2) n'a pas de sens
OA^2 représente le carré de la longueur du segment [OA] (ou le carré du module du vecteur

) et donc un réel et non un couple de réels

par **Orial** » 15 Nov 2015, 18:15

Je suis bien obligé d'utiliser Pythagore pour prouver qu'il est rectangle. Je n'ai aucune données excepté ces coordonnées. J'ai donc fait ce que je pouvais c'est à dire tout mettre au carré. Ne peut on pas mettre des coordonnées au carré ?

par **Carpate** » 15 Nov 2015, 18:19

Orial a écrit:Je suis bien obligé d'utiliser Pythagore pour prouver qu'il est rectangle. Je n'ai aucune données excepté ces coordonnées. J'ai donc fait ce que je pouvais c'est à dire tout mettre au carré. Ne peut on pas mettre des coordonnées au carré ?

Tu n'as pas compris (ou lu) ma réponse.
Je ne conteste pas qu'il faille utiliser le théorème de Pythagore (ou plutôt sa réciproque) pour montrer que AMO est rectangle mais c'est ton expression de OA^2 qui est incorrecte
Rappel :

Peux-tu donner ce que tu trouves pour les coordonnées de M ?

par **Orial** » 15 Nov 2015, 18:32

Je n'avais pas compris, je pensais effectivement que tu contestais ma démarche.
Les coordonnées de M sont ((racine de x+x)/2;(x+racine de x)/2)

par **Carpate** » 15 Nov 2015, 18:36

Orial a écrit:Je n'avais pas compris, je pensais effectivement que tu contestais ma démarche.
Les coordonnées de M sont ((racine de x+x)/2;(x+racine de x)/2)

C'est correct
donc

par **Orial** » 15 Nov 2015, 19:05

Étant sur portable, le topic que j'avais écrit a été arrêté en plein milieu de l'envoi. C'est pour cela que j'ai posté une 2nd fois pensant que la 1ère fois n'a pas marché. Je l'excuse pour la gêne occasionnée !

par **Carpate** » 15 Nov 2015, 19:08

Orial a écrit:Étant sur portable, le topic que j'avais écrit a été arrêté en plein milieu de l'envoi. C'est pour cela que j'ai posté une 2nd fois pensant que la 1ère fois n'a pas marché. Je l'excuse pour la gêne occasionnée !

OK, donc maintenant montre ce que tu trouves pour OA^2 et AM^2

par **Orial** » 15 Nov 2015, 19:14

OA^2= (x; x^2) et AM^2=((x+x^2)/4; (x^2; x)/4)

par **lop** » 15 Nov 2015, 19:18

Orial a écrit:OA^2= (x; x^2) et AM^2=((x+x^2)/4; (x^2; x)/4)

Je t'ai expliqué qu'une distance n'a pas de coordonnées c'est un nombre fixe.
un segment AB=2cm
pas (1cm;4cm)
tu comprends ça ne veut rien dire ...

par **Orial** » 15 Nov 2015, 19:26

C'est donc un vecteur. Peut on mettre les vecteurs au carré ?

par **Orial** » 15 Nov 2015, 19:31

Donc j'ai calculer une distance avec des coordonnées ?
OA^2= x+x^2 et AM^2= (2x+2x^2)/4

par **lop** » 15 Nov 2015, 19:32

Je n'ai pas les coordonnées en tête mais utilise la formule de Carpate:

par **Lostounet** » 15 Nov 2015, 19:33

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