Congruences

[louloune377]

Bonsoir,

J'aimerais un peu d'aide, s'il vous plait
En fait, j'ai une équation, en l’occurrence, 11x^2-7y^2=5
On nous demande de démontrer que si les couples (x,y) sont solution de l'équation alors x^2 congru à 2y^2 modulo 5

Bonne soirée ! :)

[zygomatique]

salut

ben passe aux congruences modulo 5 ...

[capitaine nuggets]

Salut !

Il te suffit de remarquer que et .

:+++:

[louloune377]

Oh merci, c'est tout bête '-'

J'ai encore quelque question ou je galère, comme : "Déduire que si x,y est la solution de l'équation, alors x et y sont des multiples de 5", enfin ca revient en même que la question que je viens déjà de poser non ?

Et ensuite, "démontrer que si x et y sont des multiples de 5, alors x,y n'est pas solution de l'équation".

Je trouve que ça n'a aucun sens

[zygomatique]

tu peux faire un tableau de congruence donnant x^2 et 2y^2 et faire la somme pour savoir quand on aura 0

réciproquement si x et y sont multiples de 5 alors x = 5m et y = 5n ....