Exercice Fonctions

[zozo06200]

Bonjour, je suis en train de réviser un contrôle sur les fonctions (inverse, carré, valeur absolue) et je comprend pas cette exercice: h(x)= -3/x^2+3x-4
Je dois donner l’ensemble de définition et étudier ses variations.
J'ai vu que le dénominateur est une fonction polynôme du 2nd degrés donc je fais l’équation: x^2+3x-4=0. Delta = 25 donc 2 racines qui sont -4 et 1, je fais mon tableau de signe et j'ai:
-l'infini -4 1 +l'infini
+ 0 - 0 + mais après je dois bien prendre le -3 qui est en numérateur, je fais quoi après ? Merci.

[mathelot]

La multiplication par -3 inverse tous les signes

[laetidom]

Bonjour, je suis en train de réviser un contrôle sur les fonctions (inverse, carré, valeur absolue) et je comprend pas cette exercice: h(x)= -3/x^2+3x-4
Je dois donner l’ensemble de définition et étudier ses variations.
J'ai vu que le dénominateur est une fonction polynôme du 2nd degrés donc je fais l’équation: x^2+3x-4=0. Delta = 25 donc 2 racines qui sont -4 et 1, je fais mon tableau de signe et j'ai:
-l'infini -4 1 +l'infini
+ 0 - 0 + mais après je dois bien prendre le -3 qui est en numérateur, je fais quoi après ? Merci.

Bjr,

donc Df correctement écrit donne : Df = - { - 4 ; 1 }


Comme le dit mathelot :

tableau de signe : - 0 + 0 -
mais comme on te demande d'étudier les variations je pense que c'est plutôt le tableau de variations qu'il te faut dresser....?.....

[zozo06200]

La multiplication par -3 inverse tous les signes

sauf que la c'est une division, regarder

[laetidom]

Ca ne change pas la remarque de mathelot, les signes sont bien : - 0 + 0 - constate sur le graphe : http://www.cjoint.com/c/EKloe6AXKEf


mais ne doit-tu pas faire le tableau de variations plutôt que le tableau de signes (avec calcul de la dérivée ?....) ?..........

[zozo06200]

a vrai dire je comprend rien a ce chapitre :( oui si je fais le tableau de variation j'ai :
;) -25/4 ;) et apres ...

[zozo06200]

la dérivée on a pas fais ...

[laetidom]

a vrai dire je comprend rien a ce chapitre oui si je fais le tableau de variation j'ai :
;) -25/4 et apres ...

la dérivée h ' (x) donne .....


puis son signe ........

[laetidom]

la dérivée on a pas fais ...

tu es en quelle classe ?....

le but de l'exercice, c'est quoi ?


Es-tu d'accord avec - 0 + 0 -..........?

[zozo06200]

tu es en quelle classe ?....

le but de l'exercice, c'est quoi ?


Es-tu d'accord avec - 0 + 0 -..........?

1ere S .Oui car il y a -3 ça change les signes, le but c'est de donné l'ensemble de definition et etudier ses variation et comme on a pas le droit de diviser par 0 on fais equation = 0 enfin je crois

[mathelot]

pour les variations, ici, tu n'as pas besoin de la dérivée. Tu peux déduire les variations
de f de celle du trinôme (sous sa forme canonique)
"Passer à l'inverse" inverse les variations et multiplier par -3 inverse également

[Shew]

Bonjour, je suis en train de réviser un contrôle sur les fonctions (inverse, carré, valeur absolue) et je comprend pas cette exercice: h(x)= -3/x^2+3x-4
Je dois donner l’ensemble de définition et étudier ses variations.
J'ai vu que le dénominateur est une fonction polynôme du 2nd degrés donc je fais l’équation: x^2+3x-4=0. Delta = 25 donc 2 racines qui sont -4 et 1, je fais mon tableau de signe et j'ai:
-l'infini -4 1 +l'infini
+ 0 - 0 + mais après je dois bien prendre le -3 qui est en numérateur, je fais quoi après ? Merci.

On étudie pas le sens de variation d'une fonction en dressant son tableau de signes, deux possibilités s'offrent à vous puisque vous êtes en 1ère S, on met le trinôme dans sa forme canonique et on étudie la variation en fonction de deux valeurs a et b, ou bien on dérive la fonction . Mais au-delà de ces possibilités il faudra réponde aux attentes de votre professeur qui espèrera vous voir appliquer les notions du cours de 1ère S, dans ce cas je vous suggère d'utiliser la dérivation .

[zozo06200]

pour les variations, ici, tu n'as pas besoin de la dérivée. Tu peux déduire les variations
de f de celle du trinôme (sous sa forme canonique)
"Passer à l'inverse" inverse les variations et multiplier par -3 inverse également

donc si je comprend bien sa fais Df: ]-inf;-4[u]-4;1[u]1;+inf[ ?

[Shew]

donc si je comprend bien sa fais Df: ]-inf;-4[u]-4;1[u]1;+inf[ ?

La encore ses définitions ne disent rien sur ses variations .

[zozo06200]

La encore ses définitions ne disent rien sur ses variations .

http://www.cjoint.com/c/EKloP56tbHA

[mathelot]

la dérivée on a pas fais ...

décroissante
décroissante
trinome croissant sur

[Shew]

http://www.cjoint.com/c/EKloP56tbHA

C'est un tableau de variation pas de signes et puisque vous n'avez pas abordé les dérivées, utiliser la forme canonique du trinôme .

[laetidom]

" je fais quoi après ?" ====> je te donne les grandes lignes.....

h(x) =

de cette forme canonique, on peut voir qu'il y a un axe de symétrie ===> x = -
et comme l'on sait que a > 0 dans ax²+bx+c (1x²+3x-4) ça veut dire que la parabole à les branches en haut et le sommet en bas donc qu'elle est décroissante à gauche de l'axe de symétrie et croissante à droite....
...rappel : un tableau de signes (1) n'est pas un tableau de variations (2), ils sont complémentaires...

(1) dit sur tel ou tel intervalle si la fonction est >0 ou <0

(2) dit sur tel ou tel intervalle si la fonction est croissante ou décroissante


....une courbe peut tout à fait être :
- positive et croissante
- positive et décroissante
- négative et croissante
- négative et décroissante, toutes les configurations sont possibles...bonne réflexion.

[mathelot]

les fonctions sont croissantes par intervalles. Les courbes sont lisses.